功能梯度材料与结构湿热力耦合断裂行为的数值流形方法研究

With the extensive application of functionally graded material (FGM) in the aerospace engineering, nuclear industry, microelectronic technology, biomedicine and nanotechnology, the fracture of FGMs subjected to multi-field coupling loadings is increasingly prominent. Presently, the study of multi-field coupling fracture behavior of FGMs is of hot spot and difficult point problem. Due to the unique use of two cover systems, the numerical manifold method (NMM) is proved to be a dominant computational tool for discontinuity problems (e.g., crack problems). In the present program, the NMM is developed and applied to solve fracture of FGM and functionally graded coating-substrate structure (FGS) under steady and transient hygro-thermo-mechanical loading. Firstly, the NMM for the accurate computation of humidity and temperature fields in the cracked FGM and FGS will be developed. Secondly, the NMM with high accuracy will be constructed to extract the fracture parameters under hygro-thermo-mechanical loading. Thirdly, the NMM for accurate and efficient capture of quasi-static crack growth path will be completed. Lastly, with the previously developed NMM, the effects of material gradients, crack geometries, crack propagation criteria, crack growth increment and boundary conditions on the fracture parameters and/or crack growth trajectory will be discussed in detail. The fracture behaviors summarized from the above investigations are expected to be helpful for the design, restoration and reliability analysis of FGM and FGS.

随着功能梯度材料(FGM)在航空航天、核工业、微电子、生物医学和纳米技术等领域的广泛应用，其在多场耦合作用下的断裂问题日益突出，探讨FGM的多场耦合断裂行为已成为当前研究的热点及难点问题。数值流形方法(NMM)因其特有的两套覆盖系统成为求解如断裂等不连续问题的强有力工具。本项目拟发展用于功能梯度材料与功能梯度涂层－基体结构(FGS)稳态及瞬态湿热力耦合断裂分析的NMM。首先建立可精确模拟含裂纹FGM与FGS中的湿度场和温度场的NMM，接着研究用于高精度提取FGM与FGS湿热力断裂参数的NMM，然后发展可高效高精度跟踪湿热力作用下裂纹准静态扩展路径的NMM，最后针对典型FGM与FGS，采用已发展的NMM深入探讨料梯度、裂纹几何特征、裂纹扩展准则、裂纹扩展步长和边界条件等因素对断裂参数和/或裂纹生长路径的影响，总结其中规律，为FGM与FGS的设计、修复和可靠性分析等提供理论依据和技术支持。

功能梯度材料（FGMs）广泛应用于航空航天、核工业和生物医学等重要领域。FGMs经常在湿、热、力等多物理场作用下服役，因此细致研究其多场耦合断裂行为具有重要的科学及实际意义。本项目采用数值流形方法（NMM）这一不连续分析的利器对FGMs及包含FGMs的结构（FGS）的湿热力耦合断裂问题进行研究，结合项目计划书，本课题组主要完成了以下六个方面的研究工作：.（1）FGMs与FGS稳态热（湿）传导问题的NMM研究；.（2）FGMs与FGS瞬态热（湿）传导问题的NMM研究；.（3）FGMs与FGS稳态热（湿）弹性问题的NMM研究；.（4）FGMs与FGS稳态湿热力耦合断裂问题的NMM研究；.（5）FGMs与FGS瞬态湿热力耦合断裂问题的NMM研究；.（6）FGMs与FGS中裂纹准静态扩展问题的NMM研究。. 项目组经过四年左右的合作与分工，在以上几方面的研究工作中取得了一定的成果，主要表现在： .（1）建立了用于分析FGMs与FGS稳态热（湿）传导问题的NMM，完成了NMM的公式推导、程序编制和精度测试工作，总结了相关规律。.（2）建立了用于分析FGMs与FGS瞬态热（湿）传导问题的NMM，完成了NMM的公式推导、程序编制和精度测试工作，总结了相关规律。.（3）建立了用于分析FGMs与FGS稳态热（湿）弹性问题的NMM，完成了NMM的公式推导、程序编制和精度测试工作，总结了相关规律。.（4）建立了用于分析FGMs与FGS稳态湿热力耦合断裂问题的NMM，完成了NMM的公式推导、程序编制和精度测试工作，总结了相关规律。.（5）建立了用于分析FGMs与FGS瞬态湿热力耦合断裂问题的NMM，完成了NMM的公式推导、程序编制和精度测试工作，总结了相关规律。.（6）建立了用于分析FGMs与FGS中裂纹准静态扩展问题的NMM，完成了NMM的公式推导、程序编制和精度测试工作，总结了相关规律。. 本项目的实施给FGMs与FGS的多场耦合断裂性能分析增添了新的途径，相关研究成果可望为此类材料与结构的设计、优化和工作性能评估等提供一定理论依据，也可从一定程度上助推NMM这一强大数值方法的发展，还可为更先进仿真系统的开发提供一定的参考