功能梯度压电材料断裂问题的积分方程方法

断裂力学研究的出发点从消除断裂事故，减轻生命财产损失，增强材料特别是带有缺陷材料的利用率，节约材料投入，重点转入利用断裂力学的强度理论来设计新型材料。功能梯度压电材料断裂力学问题是当前材料科学和工程力学领域兴起的热点研究课题。其研究方法有诸如边界元法、有限元法等，但积分方程法（奇异积分方程法、对偶积分方程法）由于其计算量小而精度高，是研究功能梯度压电材料断裂力学问题的十分有效的方法之一。本研究主要是从压电材料的力电耦合特性出发，侧重于使用奇异积分方程方法或超奇异积分方程方法研究复杂模型（含任意形状分布的界面或内部多个或周期、双周期裂纹、夹杂等）功能梯度压电材料的动静态断裂力学问题以及弹性波的散射问题，并且利用（超）奇异积分方程数值解法对所得结果进行数值模拟，特别是试图完善求解过程的数学证明。其成果可指导某些功能梯度压电材料的设计和对某些压电元件的性能进行预报，具有重要的理论和实际指导意义。