自由流涡扰动作用下可压缩边界层感受性的数值研究

Supersonic compressible boundary-layer receptivity is of crucial importance in the hypersonic aircraft design, which is a key issue of fluid mechanics in the aerospace industry. The receptivity to the free-stream vortices is significant under the condition of the quiet wind tunnel, free flight and short blunt-nosed leading edge. Current studies show that, in the compressible boundary layer, there is not only one single routine for vortical receptivity. The variation of the roughness location is able to amplify or suppress the exciting of the unstable modes; and the researches on the influence of surface temperature conditions on the vortical receptivity have yet to reach an agreement. In view of this, this project plans to study the compressible boundary-layer receptivity to the free-stream vortices by direct numerical simulation (DNS), and the influence of geometry and location of wall roughness and surface temperature conditions such as adiabatic and cooling wall will be taken into account. And which unstable mode dominate the receptivity will be studied. Finally, the vortical receptivity coefficient formula intends to be deduced for the calculation of the receptivity coefficients. This project aims to provide the theoretical basis for the prediction and control of the supersonic laminar-turbulent transition and the thermal protect of the aircrafts.

超声速可压缩边界层感受性问题的研究对于高速飞行器的设计至关重要，是航空航天领域中的关键流体力学问题。在静风洞、自由飞行以及前缘区域较短的钝头体，自由流涡扰动诱导的感受性能够占据主导地位。现有研究成果表明，可压缩边界层涡感受性过程并非仅有单一路径，且壁面粗糙元位置的改变能够放大或抑制不稳定模态的激发，同时壁面温度条件对感受性影响的研究也没有形成一致结论。因此，为了更加深入理解超声速可压缩边界层的涡感受性问题，本课题拟采用直接数值模拟方法（DNS）来研究自由流涡扰动作用下可压缩边界层感受性的物理机制和发展路径；并考虑壁面粗糙元几何形状和位置，绝热壁、冷却壁等壁面温度条件对可压缩边界层涡感受性机制和路径的具体影响，以及何种不稳定模态在感受性过程中占据主导；最后导出可压缩边界层涡感受性系数公式，计算相应的感受性系数。为实现超声速可压缩边界层转捩预测和控制、以及飞行器热防护提供坚实的理论基础。

理解超声速边界层转捩对于飞行器设计等工程需求有着重要意义。感受性为边界层转捩提供了初始条件，是湍流转捩预测的必要条件。本研究通过高精度非定常激波装配法数值研究了自由流涡扰动作用下超声速可压缩边界层的感受性问题。首先进行了光滑平板上的直接数值模拟。从背景扰动中分辨出了，存在于边界层内不同流向区域的，不稳定Mack第一模态和第二模态。根据数值结果得到的不稳定模态和边界层稳定模态的发展路径与对应的线性理论解（LST）比较，发现边界层稳定模态与涡/熵扰动能够在“共振点”相互作用使得不稳定模态在边界层内多个模态中占据主导；而边界层稳定模态与不稳定模态在共振点下游的“同步点”发生模态转换促使不稳定模态的增长，证实了自由流涡扰动驱动的感受性机制符合Fedorov等人提出的“同步”与“模态转化”机制。随后，详细分析了壁面条件对于涡扰动驱动下边界层感受性的影响。在马赫数为4.5时，发现前缘区域的分布式粗糙带能够稳定边界层感受性；边界层感受性对于在“共振点”和“同步点”附近的分布式粗糙带十分敏感，并且发现最强的涡感受性出现在分布式壁面粗糙处于同步点下游、Mack第二模态第一中性点附近。此外，通过比较扰动温度的等温壁和绝热壁条件下的数值结果发现，等温壁面条件可以用来温度超声速边界层感受性过程。还计算了超声速边界层内不同模态的感受性系数，发现不稳定模态对于入射角度的变化敏感，而边界层稳定模态对于入射角度的变化不敏感；同时还发现，不稳定模态对于频率的变化更为敏感，而边界层稳定模态对于频率的变化并不敏感，这与不稳定模态和稳定模态的激发和演化机制不同有关。本研究对于厘清自由流涡扰动作用下超声速边界层感受性机制，从而提高边界层转捩预测的准确性，有着十分重要的现实意义。