欧氏三维空间中公路线形微分几何参数安全特征及一致性评价方法研究

Limited by traditional highway alignments design methodology, in which highway alignments are designed separately in horizontal and vertical directions, the safety analysis of highway alignments is also performed in 2-Dimensional space (2D). However, highway alignments are essentially Euclidean 3-Dimensional space (3D) curves. The aim of this study is to restore the traditional 2D highway alignments research background to its real 3D, investigate the influence mechanism of alignments differential geometry parameters on highway safety ,and research the multi-parameter modeling method of alignments consistency evaluation model on the basis of correlation analysis of characterization parameters（obtained by safety influence mechanism analysis）,traffic parameters and accident rate. This study is aimed to make a ground-breaking research on the highway alignments analytical expression, differential geometry parameters safety influence mechanism and multi-parameter mathematical statistical modeling. Based on the analysis of massive amounts of traffic parameters, highway accident data and alignments data, and the in-depth analysis of safety characteristic of 3D Differential Geometry parameters, a consistency evaluation model in Euclidean 3D was established. Validity check and evaluation criterion determination were conducted by comparing test data with theory. The finding in this research would lay the foundation of 3D highway safety analysis and will provide essential theoretical basis for the “true 3D” design safety constraint and optimization.

受传统公路线形平、纵分离设计思想的限制，公路路线安全性分析局限于二维空间，而公路线形本质上是欧几里得线性三维空间中的曲线。本项目研究目标是将路线安全性分析背景还原到真实的欧氏三维空间中，拟解决公路线形微分几何参数安全性影响机理，以及在空间几何一致性表征参数（由机理分析得到）与交通参数、事故率相关性分析基础上，研究多参数路线一致性评价模型的建模方法。拟在欧氏三维空间中公路线形解析表达、微分几何参数的安全特性以及空间曲线几何一致性表征参数与交通参数、事故率之间的多参数数理统计模型等方面展开突破性研究。研究将在海量事故数据、道路线形等资料收集和分析基础上，结合深入的三维微分几何参数安全特征分析，构建欧氏三维空间的一致性评价模型，应用理论和实际测试数据进行有效性检验及评价标准确定。研究成果将为公路三维安全性分析奠定理论基础，并为公路“真三维”设计安全约束和优化提供必要的理论依据。

本项目从欧氏三维空间的角度出发，解析公路平纵线形的三维表达式，在理论分析空间曲率和空间挠率为代表的三维微分几何参数安全影响机理基础上，以相邻路段空间曲率差和挠率差为标准参数，结合大量的调研数据，详细分析了空间曲率差和挠率差与道路交通事故率之间的关系，并建立了其与公路事故率之间的关系模型，从而进一步建立三维空间路线一致性评价方法体系。主要得到如下几个成果：.（1）应用数据挖掘技术的基本原理，探索公路事故数据中的潜在信息、规律，实现了事故数据重复性检测和还原丢失数据，进一步分析了事故与公路各类属性之间的安全特性规律。.（2）应用欧氏三维空间曲线基本理论，得到了传统平纵线形设计下各类组合模式（直线+纵坡、直线+竖曲线、缓和曲线+纵坡、缓和曲线+竖曲线、圆曲线+纵坡、圆曲线+竖曲线）的三维表达模型。.（3）在Frenet标架基础上建立了三维线形指标曲率、挠率模型，模型表明公路三维线形中的曲率对汽车空间运动状态起主导作用，挠率仅对竖向加加速度起作用.（4）空间曲率和空间挠率决定空间曲线形式，可作为空间曲线的表征参数，研究表明空间曲率差和挠率差与事故率之间存在显著的相关性，本研究建立了可靠的安全特性模型。.（5）建立了以公路路线相邻路段空间曲率差和空间挠率差为表征参数的公路路线空间几何一致性评价模型，提出了相关评价标准以及方法体系。.本研究的成果将为公路三维空间安全性分析奠定理论基础，并为公路安全性分析和评价提供方法。