对称空间上的函数论问题

加当（或华罗庚）区域可实现为某种典型李群模去极大环群后的对称空间。本项目得到这类对称空间上K-双不变函数的群付里叶变换的谱朗采尔公式。再由凯莱变换这类对称空间又变为第一类和第二类西哥区域，本项目在二类西哥区域上，得到可允许小波的纯函数论刻画，给出正交可允许小波系列，进而实现平方可积函数空间的完全正交分角，给出每个子空间的再生核公式，其中第一个子空间即为解析函数构成的伯格曼空间，结果丰富和发展了华罗庚的著名工作。