量子操作远程和非局域实现与相关量子信息理论及应用研究

本课题拟进一步系统地、多方面地和多角度地深入研究量子操作远程实现和非局域操作局域实现的基础理论与具体应用。不仅研究多量子比特量子操作远程和非局域实现协议的几何理论、容错能力和纠错机制，而且研究它们在量子通信协议、量子算法实现、量子远程控制、量子编程原理和分布式量子计算等方面的理论与应用问题等，同时注重研究传输信道的主要性质特征与适用性，其中包括研究纠缠等量子信息资源所起的作用及影响，探索将量子操作远程和非局域实现的理论方案应用于量子计算机理论模型和实际设计之中的途径和方法等。本课题特别着重研究所提出的协议或方案在资源节省、效率提高、安全性增强、抗噪能力提升与实验室实现等方面问题，同步研究与该课题紧密相关的有针对性的量子信息、量子通信与量子计算中的主要热点问题，也根据课题需要研究作为课题基础的量子纠缠理论、开放系统动力学、退相干理论和量子测量中的理论与计算问题等。

本课题基于基础理论的研究方法，在已取得的研究成果上结合我们研究的长期目标，研究了量子操作的远程和非局域实现与相关量子信息的理论与应用。在分布式量子计算、大规模量子模拟以及我们设想的量子计算机一种可能理论模型中该课题的研究是重要和有意义的研究课题。它与量子信息资源、量子通信、量子存储等研究有着非常密切的联系，可以认为这些问题是属于量子操作的远程与非局域实现理论协议与应用方案需要深入理解的一些关键问题。本课题所取得的主要成果是：将我们的多量子比特量子操作的远程实现方案写成更为一般的任意表象下的形式，严格地证明我们协议在纠缠资源耗费中的最佳性，同时也讨论了新的量子操作的非局域实现的协议；提出了两个量子比特量子态远程传输的杂化与组合协议，并讨论了所建议协议中环境自旋噪声、非同步测量和不完全初始化三种常见噪声的干扰及其可能的解决方案,也研究了复杂环境引起的退相干对量子传输的影响, 比较了Markovian和non-Markovian 环境对量子传输不同之处；计算了在多种复杂环境下典型量子多体系统中量子失协与量子纠缠的动力学与性质相关问题以掌握它如何做为量子操作的远程与非局域实现的必须资源。此外，开展了量子多体系统的精确求解，给出了一维情形下多体谐振子相互作用全同粒子体系的精确能谱和本征函数，以及在任意维情形下系统的能谱和基态的本征函数与简并度；也利用泛函重整化群方法计算了相变系统中的效应，并开始了量子理论的计算方法研究。总之，课题取得了一系列有价值和有意义的进展，共发表了22篇SCI收录论文以及一些在投论文与预印本，十多个研究生从中得到训练，并且培养出两名博士和两名硕士，基本完成了计划中的主要目标，奠定了进一步研究的基础，并正努力向取得高质量的和自主创新成果的道路上逐步推进。