不确定环境下具有稀疏特征的鲁棒投资组合选择问题研究

Due to the uncertainty of the financial market, the traditional mean-variance models and relative algorithms as fundamental technique in quantitative investment analysis have the fault of overfitting Researches on robust portfolio selection problem with sparse characteristics under uncertain environment can be able to solve this crucial issue, and also improve investment efficiency and profitability. This project aims to reduce transaction costs , improve the well-posedness of model’s solution, model the uncertain sets according to historical data sets and requirement of the investment, and then establish sparse robust single-stage and dynamic portfolio selection models based on regularization and robust optimization methods. For the non-convex nature of the models, we aims to design fast and efficient optimization algorithms to overcome the disadvantage of the existing algorithms which can not effectively solve the large-scale problem so as to satisfy the needs of portfolio management. Finally, the empirical research is conducted with standard test data and historical data of the quantitative investment products in China, to examine the model’s reasonableness and algorithm’s validity. The research results help improve our research level in the field of quantitative investment and large-scale fund management, and also enhance the investor’s profitability.

由于金融市场的不确定性，传统的均值-方差最优化模型及算法作为量化投资分析的重要研究技术在量化投资实务中表现出模型过度拟合等缺陷，对不确定环境下具有稀疏特征的鲁棒投资组合选择问题展开研究能够有效解决该关键问题，从而提高投资效率、提升获利能力。本项目基于正则化方法和鲁棒优化方法，以降低交易成本、改善模型解的适定性为出发点，根据市场历史数据及投资者的需求确定参数波动的不确定集，构建鲁棒稀疏的单阶段及动态投资组合选择模型。针对含非凸正则项、交易成本等相关模型的非凸性质，设计快速高效的优化算法，克服已有算法不能有效求解大规模问题的缺陷，满足量化投资产品在线管理的需求。最后利用标准测试数据集及我国量化投资产品的相关数据进行实证研究，检验模型的合理性及算法的有效性。本项目研究成果有助于提高我国在量化投资领域以及大规模基金管理方面的研究水平，提升投资者的获利能力。

经实践检验证明，由于金融市场的不确定性，传统的均值-方差最优化模型及算法作为量化投资分析的重要研究技术在量化投资实务中表现出模型过度拟合等缺陷，对不确定环境下具有稀疏特征的鲁棒投资组合选择问题展开研究能够有效解决该关键问题，从而提高投资效率、提升获利能力。本项目主要针对具有稀疏特征的投资组合选择问题展开研究，基于正则化方法和鲁棒优化方法，构建鲁棒稀疏的单阶段以及动态多阶段投资组合选择模型，并根据市场历史数据以及投资者的需求确定收益等参数的不确定集以及正则化参数，设计求解大规模问题的有效算法并将其应用到金融市场中，以期降低交易成本、改善最优解的适定性。.本项目所取得的成果具有一定的科学意义和应用价值，主要探讨了正则化方法对投资组合选择模型最优解的稀疏度、样本外收益、风险、夏普比等的影响，结合鲁棒优化方法处理参数的不确定性，从而改善最优解的适定性，克服均值-方差最优化模型过度拟合的情况。利用测试数据和真实金融市场的数据检验了模型及算法的有效性，分析结果表明本项目所得到的模型、算法等能够提升最优解在样本外的表现及样本内外表现的一致性，丰富了投资组合选择领域的研究成果。特别地，本项目针对特殊的投资组合选择问题：如指数追踪、超越指数、量化投资等相关问题，利用本项目的相关成果对最优投资策略进行改进，并检验其实际应用效果，增强最优化理论与方法、正则化方法、鲁棒优化等在实际证券投资实务中的应用，并通过与证券公司等的合作交流，进一步扩展了模型及算法的应用价值。本项目已取得的研究成果有望提高我国在量化投资、基金管理等领域的研究和管理水平，提升投资者的获利能力。