具有时变特性的复杂网络采样同步研究

In this project, we investigate the sampled-data synchronization problem for complex networks with time-varying characteristics. The time-varying characteristics include both time-varying node’s dynamics and network topologies. First of all, the time-varying phenomenon caused by the external uncertain disturbances or the structure of the system itself is fully discussed. The time-varying characteristics and nonlinearity are deeply studied. Then the kinetic model is established that is capable of representing nodes’ time-varying dynamics and time-varying network topologies. Various methods are analyzed and their advantages and disadvantages are also detailed discussed, and a new method that can be applied to analyzing sampled-data synchronization problem of time-varying complex networks is developed. After that, we investigate synchronization problem for time-varying complex networks, and then, feedback distributed protocols are designed to achieve accurate control objective. Based on it, the periodic and event-triggering sampled-data synchronization problem of time-varying complex networks are further discussed, respectively. Finally, the results obtained are demonstrated in experimental platform which is established for the study of the formation control for ground mobile robots. The research results derived in this project are of a great significance in theory and application prospect.

本项目研究具有时变特性的复杂网络采样同步问题,时变特性主要体现在节点动力学与网络拓扑时变两个方面。首先充分考虑在网络化环境下由于受到外部不确定扰动或系统自身结构引起的时变特性，深入研究复杂网络中的多种非线性、时变节点动力学以及时变网络拓扑结构等因素的发生及其变化规律，建立起能反映实际复杂网络中的时变特性的动力学模型；系统分析网络的时变特性，详细讨论现有研究方法的优缺点及其在具有时变特性的复杂网络采样同步问题研究中的优势与缺陷，发展适用于具有时变特性的复杂网络采样同步的研究方法；研究具有时变特性的复杂网络同步问题，进一步地,设计反馈分布式协议以达到高精度的控制要求；在此基础上分别考虑周期采样机制与事件触发采样机制下的时变复杂网络同步与分布式协议设计问题；最后将本项目所得到的理论成果在针对地面移动机器人的编队控制的模拟实验装置平台上进行验证。本课题的研究成果具有重要的理论意义和广泛的应用前景。

复杂网络的采样同步问题是近年来复杂系统领域里的一个研究热点。同时，时变特性广泛存在于实际复杂网络系统中。本项目针对具有时变特性的复杂网络同步与控制问题，主要研究了三方面内容：(1)具有线性时变动力学的单个节点采样控制问题；(2)具有时变拓扑的复杂网络采样同步问题；(3)具有时变节点动力学与时变拓扑结构的复杂网络同步问题。针对上述内容，项目组共发表期刊论文15篇，会议论文3篇，其中Automatica和IEEE汇刊论文8篇。主要研究成果汇总如下：(1)对于研究内容一： ①系统地研究了线性时变系统的采样控制问题，发展了新的比较原理方法和时变采样系统的Halanay不等式技术，给出了使得线性时变系统稳定的充分性结果和采样控制器设计方案；②考虑了具时滞脉冲效应的线性时变系统的稳定性问题，借助于一致稳定函数的定义，降低了结果的保守性；③在动态事件触发策略下，给除了具有时变时滞的复值亿阻神经网络的响应指数同步判据。(2)对于研究内容二：①针对同时具有竞争和合作通讯关系的切换复杂网络，给出了具有异构节点动力学的复杂网络拟-同步问题，并获得了保守性较好的同步判据；②考虑了一类随机欺骗攻击影响下的复杂网络采样同步问题，通过解耦合方法研究了非线性复杂网络的均方一致性问题并给出了采样控制器的设计方案；③提出了一类非均匀采样间隔方法来研究具有丢包特性的复杂网络采样同步问题，获得了保守性较低的结果。(3)对于研究内容三：考虑了同时具有时变节点动力学与时变拓扑结构的复杂网络采样同步问题，利用平均图理论和比较原理方法，得到了更广泛的结果。本项目取得的研究成果解决了复杂网络系统基础理论方面一些重要科学问题，对多机器人协作控制的应用，将起到理论指导作用。