基于变动统计理论的火工系统可靠性评估方法研究

The research on reliability assessment methods with small sample size for pyrotechnics system based on dynamic population statistical theory belongs to the category of data analysis and statistical calculation. The Reliability assessment method with small sample size is a favorable tool for the assessment of high reliability products. The reliability assessment method with small sample size was established in this project, which considered the relationship between input stimulus quantity and the output energy of pyrotechnics system and analyzed data transformation and integration model in the different conditions. The main research contents mainly includes:(1) Establish the mathematical model of the relationship between input and output energy. (2)Set up mutual conversion mathematical model between counting data and metricing data. (3) Study on the theory and methods that Combines qualitative analysis with quantitive analysis to determine inheriting factor.(4) Research on the Bayes reliability assessment method based on mixed prior distribution. The research has important theoretical value and practical significance in the further study of information fusion and the improvement of the reliability assessment precision for complex pyrotechnics system The research also has a positive role in promoting the development of reliability test data analysis and other related theory.

本项目针对基于变动统计理论的火工系统可靠性评估方法开展研究，属于数据分析与统计计算的范畴,小样本可靠性评估是评估高可靠性产品的有利工具。本项目从火工系统输入刺激量与输出能量的关系模型出发，分析不同条件下数据的转换与融合关系模型，最终建立一套小样本可靠性评估方法，研究内容包括：（1）建立火工系统输入-输出能量关系数学模型；（2）建立计数数据与计量数据相互转化数学模型；（3）研究定性与定量综合确定继承因子的理论和方法；（4）研究基于混合先验的Bayes可靠性评估方法。本课题的研究对深入研究复杂火工系统可靠性评估中的信息融合与利用、提高可靠性评估精度等方面具有重要的理论价值和实际意义；同时对于可靠性试验数据分析等相关理论的发展也具有积极推动作用。

本项目基于变动统计理论，以冲击片雷管为例，对火工系统可靠性评估方法进行了研究。用PDV测速方法对冲击片雷管输入不同电流时的飞片速度进行了测量，得出在试验输入条件范围内的符合该产品的速度-电流关系模型，建立了计数-计量数据转化模型，可将计数数据转化为计量参数。建立了冲击片雷管高低刺激量点数据转化模型，并给出了变异系数消元法和信息量等值两种计算方法，可将一个刺激量下的发火数据转化到另一个刺激量下。给出了定性与定量相结合确定继承因子的方法，提出了根据相似系统分析方法得到定性继承因子，用卡方拟合优度法得到定量继承因子；用数值模拟方法研究了J值对评估结果的影响，当现场可靠度和历史可靠度相近时，J值可取0.5，当二则和相差较大时，J值取2。用数值模拟的方法比较了均匀分布、共轭分布和混合分布作为先验分布对Bayes方法评估结果的影响，提出了当产品可靠度低于0.99时用混合先验分布更好，当产品可靠度高于0.99时，可以用共轭分布。提出了基于共轭先验和混合先验分布的Bayes小子样火工系统可靠性评估方法，该方法能充分融合不同刺激量、不同研制阶段、不同类型产品的试验数据，扩大试验信息使用量，实现了在较少的试验样本量下评估高价值、高可靠性要求的火工系统可靠性。