时域径向积分边界元法在相变传热问题中的应用

Many important parameters are involved in the design and application of phase change energy storage system. And determination of those parameters depends on the analysis of phase change process to some extent. So the analysis of phase change problem is very crucial to the design of energy storage system as well as the manufactory of phase change materials. The purpose of the present project is to extend the time-domain radial integration boundary element method to the problems of phase change of pure substances and multi-component materials. And multi-region method is expected to be used in the present project. At first, the transient heat conduction problem in solid phase, liquid phase and mushy region is solved by using the time-domain radial integration boundary element method. Better than time difference method, the present method features excellent adaptability and can obtain high precise and stable temperature distributions in all regions and interfacial heat flux density at different times. And then by using front tracking method or level set method, the location of the phase change boundary at different iterate steps can be determined. The present project will provide a new kind of method with high precise and efficient for analyzing phase change problems and lay the foundation for the application of phase change energy storage technology and so on.

相变储能系统的设计和应用涉及到很多重要的参数，这些重要参数的确定都不同程度地依赖于相变传热过程的分析结果，因此，相变传热的分析对设计储能系统和制备相变材料至关重要。本项目研究目标是将时域径向积分边界元方法进一步扩展应用于纯物质相变传热和多组分材料相变传热问题。本项目拟采用多区域法求解相变传热问题。首先，应用时域径向积分边界元法分别在固相、液相和糊状区域求解相关的瞬态热传导问题。相比时间差分类算法，本方法具有良好的自适应性，可望给出不同时刻各区域内温度分布的精度高、稳定性好的数值结果，尤其是界面热流密度。然后，再采用界面追踪法或水平集法确定出不同迭代时刻移动相变边界的位置。本项目的研究成果将可能为相变传热问题的数值分析提供一类高精度、高效率的求解方法，为相变储能技术等的应用奠定基础。

相变材料由于储能密度大且输出的温度和能量相当稳定，已被广泛应用于储热系统设计等工程中。相变储热系统的设计和应用涉及到很多重要的参数，这些重要参数的确定都不同程度地依赖于相变传热过程的分析结果，因此相变传热的分析对设计储热系统和制备相变材料等至关重要。相变传热过程属于具有移动边界的非线性过程，在相变过程中存在着随时间移动的相变界面，而相变界面无法预先确定，它必须作为解的一部分进行求解。边界元法不仅具有降维的特点，而且待求场变量的梯度具有与场变量同阶精度，因此特别适用于移动边界问题的分析。虽然相变传热问题边界元方法的研究国内外已经取得了很多优秀的研究成果，但应用边界元法求解相变传热问题时，已有文献大多采用了时域差分类算法，其数值求解的精度和稳定性并不是令人满意的。本项目首先基于多区域模型，将时域精细积分边界元法和时域展开径向积分边界元法分别与界面追踪法或水平集法相结合，应用于纯物质和多组分材料相变传热问题的数值模拟。然后提出了基于固定域等效热容模型的精细积分边界元法和基于固定域焓法模型的时域展开径向积分边界元法，并分别应用于纯物质和多组分材料相变传热问题的数值模拟。本项目首次将时域径向积分边界元法应用于相变传热问题的数值分析，由于与传统时域差分法不同，分别采用精细积分法和时域展开法处理时域项，因此算法具有很好的自适应性，可获得精度高、稳定好的数值模拟结果，并可应用于处理非等温相变以及带有界面拓扑变化等复杂相变问题。本项目的研究成果为工程界相关问题的分析提供了一类非常有效的数值分析手段。