各向异性岩体隧洞衬砌相互作用的力学解析方法

Based on anisotropic mechanics and conformal transformation method of complex function, mechanical analytic method on solving the supported tunnel in anisotropic surrounding rock mass is found. Considering the interaction between surrounding rock mass and lining, i.e. the surface stress and displacement continuity conditions, and the boundary conditions along the inner boundary of lining, basic equations expressed by boundary values of analytic functions can be deduced. The basic equations can be solved by power series method, that is, translating the problem solving unknown functions into that solving unknown variables of linear equations. According to this analytic method, the stress and displacement fields in both surrounding rock mass and lining, and the interaction between them, can be obtained. And the solving process can be programmed, solving the problem quickly using the computer. The precision of results can be high enough to supply reliable basis for design of tunnel support

本课题以各向异性体力学和复变函数中的保角变换方法为基础，建立各向异性复杂岩体中具有衬砌支护隧洞的力学分析方法。考虑围岩与结构的相互作用，通过接触面的面力和位移连续条件以及衬砌内边界的应力边界条件，推导出通过解析函数边界值表示的一组求解方程，利用幂级数方法对该问题进行求解时,可将原来求解未知函数的问题转化为求解含有待求未知量的线性方程组问题。通过这种解析方法可以确定围岩与衬砌之间的相互作用力分布规律，求出围岩、衬砌中的应力场和位移场，求解方法可以程序化，通过计算机可以快速获得问题的解，且可以获得高精度的计算结果，从而可为衬砌的支护设计提供可靠依据。

本课题以各向异性体力学和复变函数中的保角变换方法为基础，建立各向异性复杂岩体中.具有衬砌支护隧洞的力学分析方法。考虑围岩与结构的相互作用，通过接触面的面力和位移连续条件以及衬砌内边界的应力边界条件，推导出通过解析函数边界值表示的一组求解方程，利用幂级数方法对该问题进行求解时,可将原来求解未知函数的问题转化为求解含有待求未知量的线性方程组问题。通过这种解析方法可以确定围岩与衬砌之间的相互作用力分布规律，求出围岩、衬砌中的应力场和位移场，求解方法可以程序化，通过计算机可以快速获得问题的解，且可以获得高精度的计算结果，从而可为衬砌的支护设计提供可靠依据。.所获得的主要成果有：建立了非圆形隧洞衬砌相互作用的精确力学分析方法；该方法还可以用来进行各向异性板中的应力计算及孔形优化设计；首次建立了浅埋非圆形隧洞和深埋双孔洞（隧洞）力学分析的精确解析方法；通过解析的方法建立了隧洞衬砌滑动摩擦接触条件下的力学分析方法。