规范场内部结构与新拓扑不变量

本项目用我们过去提出的规范场具有内部结构的新观点，以及φ映射拓扑流理论，建立了新的拓扑场论，新的拓扑量子力学，拓扑流分岔和横截子流形理论。应用上述理论首次流分岔和横截子流形理论。应用上述理论首次得到缺陷规范理论的几何与拓扑的直接联系，提出了黎曼嘉当流形中新的拓扑不变量，研究了自旋联络旋量规范势分解和Sieberg-Witten拓扑不变量的内部结构。上述新拓扑场论已广泛应用于超弦理论中的p膜理论、早期宇宙的时空缺陷和宇宙弦理论、BEC涡旋拓扑结构、超导London方程、Ginzburg-Landau方程的拓扑结构，以及Chern-Simon涡旋拓扑结构，研究了SU（2）陈密度的拓扑结构、GBC定量与Morse理论之间的内在拓扑联系，并建立了以广函为基础的φ映射拓扑场论。研究内容在国际上处于领先地位。