携带颗粒湍流大涡模拟的拉格朗日方法

Large-eddy simulation of particle-laden turbulence is an emerging topic in turbulence theory and has a broad application in pollutant dispersion and chemical engineering. The conventional large-eddy simulation is limited to single-phase flows and does not account for chaotic motions of particles laden in turbulent flows. We propose a Lagrangian filtering approach to systematically develop large-eddy simulation method for particle-laden turbulence: (1) the Lagrangian filtering approach for large-eddy simulation of particle-turbulence interaction; (2)Germano identity, the deconvolution and gradient sub-grid scale models for particle motions, using the Lagrangian filtering; (3) the space-time correlation mode for Lagrangian velocity which could represents the vortex stretching effect. This cannot be represented by classic Hay-Smith model. The Lagrangian filtering approach could be used to develop the large-eddy simulation method for particle-laden turbulence, and the Lagrangian velocity space-time correlation model serves the fundamental of large-eddy simulation of particle-laden turbulence and could be further used to provide the time-scalesfor turbulence closure theory.

携带颗粒湍流的大涡模拟不仅是湍流理论研究的重要问题，也在污染物扩散和化工过程有广泛的应用。现有的大涡模拟方法主要是针对单相湍流，没有考虑湍流中颗粒混沌运动的特点。本项目用欧拉方法描述湍流运动，采用拉格朗日方法描述颗粒的运动，提出从大涡模拟的基本概念-滤波出发，系统地发展携带颗粒湍流的大涡模拟方法，它包括：（1）大涡模拟的拉格朗日滤波方法；（2）针对湍流中颗粒运动的反滤波模型，梯度模型和拉格朗日滤波下的动态模式；（3）发展湍流拉格朗日速度的时空关联的模型，克服Hay-Smith线性模型不能反映小尺度涡拉伸作用的缺陷，它是携带颗粒湍流大涡模拟方法的理论依据。本项目针对湍流中颗粒运动的特点，提出了拉格朗日滤波和颗粒亚格子模型，可以为携带颗粒湍流的大涡模拟提供基本概念和方法；关于拉格朗日速度的时空关联的模型，可以为携带颗粒湍流的大涡模拟提供理论依据，并为湍流统计理论提供基本的时间特征尺度。

携带颗粒的湍流在环境和工业流动中广泛存在，例如灰尘等固体颗粒在大气中的扩散，河流中泥沙的输运和沉积过程，发动机液体燃料的喷雾燃烧和化学工程中流化床提气管的气固反应过程等。由于计算机的迅速发展，数值模拟成为研究携带颗粒湍流的重要工具。针对高雷诺数湍流,大涡模拟能够提供湍流场大涡的瞬时速度，它决定颗粒运动的主要信息，因此成为数值模拟携带颗粒湍流的有效方法。但是，现有大涡模拟的理论和方法主要是针对单相湍流建立的，没有考虑湍流中颗粒运动的特点，因此，发展携带颗粒湍流的大涡模拟方法，既有重要的科学意义，又有广泛的应用价值。.本项目从大涡模拟的时间滤波出发，系统地发展携带颗粒湍流的大涡模拟方法。主要研究内容包括：（1）颗粒拉格朗日滤波；（2）湍流拉格朗日速度的时空关联的模型;（3）动态颗粒亚格子模型；（4）基于机器学习方法的湍流亚格子模型。.本项目 (a) 提出了拉格朗日滤波方法，并构造了拉格朗日滤波下的Germano 恒等式，从而发展了动态确定颗粒拉格朗日亚格子模型经验参数的新方法。提高了大涡模拟预测颗粒聚集的精度；(b) 发展了湍流拉格朗日时空关联的新模型，先前的Taylor模型和Smith-Hay 模型是新模型的特例，并数值验证了该模型，揭示了对流和畸变的耦合机制；(c) 发展了携带颗粒大涡模拟的运动学亚格子模型与近似反卷积模型的耦合模型；(d) 基于人工神经网络的机器学习方法重构了湍流亚格子模型。.项目发表SCI论文17篇，在力学大会2017等作邀请报告。在执行过程中，项目负责人何国威当选为中国科学院院士，王士召获得基金委优秀青年基金，博士生周志登获得博士生国家奖学金。