量子安全多方计算中的基础协议研究

As an extremely powerful tool in cryptography, secure multi-party computation has a very wide application prospect. With the rapid development of quantum computer technology, quantum secure multi-party computation has attracted a lot of attention and become a new research hotspot in the field of quantum cryptography. In this project, we study some key theoretical problems in quantum secure multi-party computation, including: (i) from the point of view of practical implementation, reduce the requirement for participants to perform quantum operations in a quantum private comparison protocol; (ii) ensure the fairness of a quantum secure multi-party computation protocol without a third party; (iii) build a new model of quantum key agreement in order to reduce its communication complexity; (iv) try to design a quantum scheme, in which some special numerical function can be calculated securely among multiple parties. The properties of quantum mechanics and classical information processing technology are utilized to solve these problems. Based on it, we attempt to propose various primitive protocols of quantum secure multi-party computation, e.g., a semi-quantum private comparison protocol, a two-party cheat sensitive quantum private comparison protocol, a fair quantum secure multi-party summation protocol without a third party, a quantum key agreement protocol with a type of incomplete graph, and so on. The results of our research will play an active role in promoting the perfection of quantum secure multi-party computation, and provide theoretical support for its possible implementation in the future.

作为密码学研究中一个非常重要的工具，安全多方计算具有广阔的应用前景。随着量子计算机技术的迅猛发展，量子安全多方计算受到人们广泛关注，并已成为量子密码领域的一个研究热点。项目拟对量子安全多方计算中的若干关键理论问题进行探讨，主要包括：从实用性角度出发，研究如何降低量子保密比较协议对参与者量子操作能力的要求；在无第三方的情况下，能否保证量子安全多方计算的公平性；探索新的多方量子密钥协商模型，力图降低协议的通信复杂度；尝试构造可安全计算一些特殊数值函数的多方量子方案。项目拟结合量子力学特性和经典信息处理技术，对上述问题展开研究，并在此基础上力争设计出一些各具特色的量子安全多方计算基础协议，如：半量子保密比较协议、欺骗敏感的两方量子保密比较协议、公平的量子安全多方求和协议、不完全图型的量子密钥协商协议等。研究结果将进一步促进量子安全多方计算理论的完善，为今后量子安全多方计算的实际应用提供理论支撑。

作为量子密码领域的一个重要分支，量子安全多方计算引起人们广泛的研究兴趣，并已成为当前的一个主要研究热点。本项目以我们在量子密码学方面的长期探索为基础，通过设计量子密钥协商、量子多方安全求和、量子秘密共享等一些量子安全多方计算及其基础协议，对量子安全多方计算中的若干关键问题展开研究，如实用性、公平性、通信复杂度、多个参与者问题等。本项目的研究内容主要包含以下四个方面。在量子密钥协商方面，对多方量子密钥协商协议的安全性进行分析，特别是该类协议所特有的公平性要求。针对当前主流的环型多方量子密钥协商协议，结合量子操作区分理论提出一种多个不诚实参与者共谋的攻击策略，表明该类协议大都无法满足公平性要求。在此基础上，提出了一个基于Bell态的安全环型多方量子密钥协商协议。此外，项目组还考虑量子密钥协商协议的信道噪声、参与者身份认证等问题，设计了两个可抵抗两类常见联合量子噪声的多方量子密钥协商协议，和一个具有身份认证功能的多方量子密钥协商协议。在量子安全多方求和方面，设计了两个各具特色的量子安全多方求和方案。一个是基于Grover搜索算法的量子安全多方求和协议；另一个是利用纠缠交换中结果态和初始态之间存在的关系，提出一个基于Bell态的高效量子安全多方求和协议。在理性量子秘密共享方面，着重考虑该类协议的公平性、正确性以及纳什均衡等要求，并对第一个理性量子秘密共享方案进行分析和改进。在此基础上，提出了一个基于GHZ态的理性量子秘密共享方案。在量子机器学习方面，主要研究一些经典统计学习方法的量子化，提出了一系列的量子算法来完成聚类、分类、降维、回归等学习任务。项目研究实现了申请书中的预期目标，所取得的成果共发表学术论文17篇，其中SCI检索12篇；申请发明专利4项，已授权2项。人才培养16人，包括1人博士毕业、7人硕士毕业，2人博士在读、6人硕士在读。