考虑投资者风险厌恶程度的情景树生成方法研究

The generation of a scenario tree is a key step of transforming a stochastic programming model into its corresponding deterministic programming model. Consequently, the acquisition of a competitive investment strategy crucially depends on the generation of a reasonable scenario tree. In actual investment decision activity, investors are usually risk averse and always pay more attention to the tail characteristic of the loss distribution. However, the tail matching effect is not considered in existing scenario tree generation approaches. In light of this phenomenon, we devise a new tail adjusted K-means clustering approach to adjust the tail of the scenario tree generated by the K-means clustering approach. Aiming to control the scale of the generated scenario tree and fit the first four moments of the original scenario fan well, the tail adjusted K-means clustering approach is further combined with the moment matching model, which forms a moment-tail matching scenario tree generation approach. The empirical results of this study indicate the practicality and effectiveness of the new devised scenario tree generation approach.

情景树的生成是将多期随机优化问题转化为确定规划问题的一个关键步骤，从而生成情景树的优劣直接影响到得到的最优投资决策的竞争力的强弱。实际中投资决策者往往是风险厌恶的，比较关注损失分布的尾部。然而现有的情景树生成方法并未对这一现象引起关注。鉴于此，本项目首次将投资者的风险厌恶程度纳入情景树的设计，给出了一种尾部调整K-均值聚类方法;考虑到原收益过程的高阶统计性质和矩匹配模型的非凸且非线性，本项目利用现有矩匹配模型的矩匹配优势，设计了一种新的多阶段情景树生成方法，改进并完善了尾部调整K-均值聚类方法的矩匹配效果和易解性;同时探索了将新情景树生成方法服务于多期投资组合选择问题的解决办法，使得新方法可以很好地落地、服务实践。研究成果可以在情景树生成方法的相关理论和方法上取得显著进展，为多期投资实践提供有效的理论支撑和方法实现；同时可以帮助投资者得到具有较强竞争力的投资组合策略，防范风险。

金融科技的创新必须以风险管理为核心，没有风险管理就没有金融。目前主流的金融风险测度方法比较关注尾部风险，其中最具代表性的方法是VaR、ES和TNT风险度量。.金融受科技的驱动已经逐步由离线金融迈向在线金融，而且速度越来越快。金融风险分析的背后依据的是数据。数字经济时代，投资决策者要进行高效的资产配置、投资组合选择等，一种有效途径就是对数据进行降维。在对数据降维中，如何去除噪音，并保证尾部风险的精确捕捉，是情景生成方法应该关注的重点。然而现有的情景生成方法并未对这一现象引起关注。鉴于此，本项目首次将尾部风险纳入情景的设计，给出了一种尾部调整K-均值聚类方法;考虑到原收益过程的高阶统计性质和矩匹配模型的非凸且非线性，本项目利用现有矩匹配模型的矩匹配优势，设计了一种新的情景生成方法，改进并完善了尾部调整K-均值聚类方法的矩匹配效果和易解性;同时探索了将新情景生成方法服务于投资组合选择问题的解决办法，使得新方法可以很好地落地、服务金融风险管理。研究成果可以在情景生成方法的相关理论和方法上取得显著进展，为风险管理实践提供有效的理论支撑和方法实现；同时也可以帮助决策者得到具有较强竞争力的投资组合策略，防范风险。