非线性深水波模型的Peregrine孤子及其频谱测量

This project focus on Marine rogue wave formation and early warning from Peregrine soliton and its unique local characteristics of double spatio-temporal localization based on the ideas of water dynamics and soliton theory. From the ocean nonlinea wave models of deep water such as nonlinear Schrodinger equation,DS eautaion and Dysthe equation and so on, we set out to seek for the corresponding exact analytical solutions especially Peregrine soliton solution, study the nonlinear characteristics of wave emergence,propagating and evolution ,and simulate the rogue wave transient evolution of emergence, development and annihilation. By calculation and analysis of the envelope soliton spectrum and the huge wave representation of the formation of the contact, especially the measurement of the envelope soliton special triangle spectrum characteristics, we try to reveal the law of rogue wave each development stage with Peregrine soliton spectrum, and put forward the characteristics in the early formation wave fierce judgment, realize the rogue wave form of early warning monitoring, which can help us to decrease and prevent disasters correspondingly. This project research will further enrich and deepen the research of the Marine extreme wave theory and promote Marine economic sustainable development, and the research results and progress will also extend and push the study of rogue wave in various physical fields such as ultrashort optical pulse, Bose-Einstein condensate and atmospheric physics and so on, which is also beneficial to the development of science and mathematics analysis, data analysis method and nonlinear wave theory.

本项目利用水动力学和孤子理论研究思想方法致力于从水波Peregrine孤子及其独特双时空局域特性角度研究海洋凶波的形成及预警。从海洋非线性深水波模型非线性薛定谔方程，DS 方程，Dysthe方程等出发，寻求相应的精确解析解特别是Peregrine孤子解，研究其非线性特性以及传播、演化等动力学行为，模拟凶波产生、发展及湮灭的瞬态过程，通过计算分析包络孤子的频谱与巨幅波形成的表象联系，特别是测量包络孤子的特殊三角特征频谱，揭示凶波发展各阶段与Peregrine孤子频谱的对应规律，提出对凶波形成的初期特征判断，实现对凶波形成的早期预警监测，减少和预防灾害。本项目研究将进一步丰富和深化海洋极值波理论，有利于海洋经济可持续性发展，研究结果及进展也将拓展和借鉴到超短光脉冲、玻色-爱因斯坦凝聚以及大气物理等不同领域的凶波研究，同时亦对发展科学的数学解析、数据分析方法和非线性波动理论具有积极意义。

探究海洋凶波（或畸形波）形成的非线性动力学机制近年来日益受到关注。在一维水波非线性薛定谔方程中首先发现的Peregrine孤子，因其超高波幅的双时空局域特性，被视为海洋表面凶波的重要原型。光纤模型中的超短脉冲巨幅Peregrine 孤子亦最近被发现，并在实验中成功实现模拟和观测。本项目利用水动力学和孤子理论研究思想方法致力于非线性深水波模型的Peregrine孤子及其频谱测量研究，也包括开展对非线性波孤立波、水波与海洋结构物相互作用，非线性光纤传输超短脉冲凶波研究等。借助自相似法以及Darboux变换，构建特定函数关联，基于Akhmediev所得的标准非线性薛定谔方程的Peregrine孤子通解形式，获得了更高维变系数非线性薛定谔方程的单个和多阶Peregrine孤子畸形波形态，包括AB孤子和KM孤子等，并给出了调控这些局域解的动力学机制，深化了对凶波的非线性动力学特性和形成机制的认识。采用基于无网格半隐式移动粒子 MPS 法开发的ML Particle-SJTU 求解器，利用开源CFD工具包OpenFOAM和重叠网格技术开发的多功能水动力学求解器naoe-FOAM-SJTU,以及基于非定常雷诺平均纳维斯托克斯方程（RANS）方程的黏性数值模拟方法（URANS），对非线性孤立波与平板相互作用、船舶在不规则水波脊运动，船舶纯摇首运动、船舶进入船闸的偏心影响以及复杂绕流等进行了数值模拟和研究，得到了一些有意义的成果。拓展至非均匀非线性波导中光脉冲传播，研究了光畸形波在平面波导放大器中的传播特性，通过参数的调控，实现光畸形波的激发位置的控制，以及光畸形波的延迟激发、抑制和保持等。此外，在准贝塞尔光束激光传输特性的理论分析，具可调节边界颗粒媒质散射的近场倏逝波的光谱特性，以及高分辨率光纤光谱仪的设计及其在激光诱导击穿光谱中的应用等，取得了很好的成果。本项目研究发表论文22篇，SCI收录16篇，EI收录6篇，国际会议论文4篇，获得专利1项。很好地执行了项目计划内容，拓展了项目研究内容，对海洋航行安全、防灾减灾以及全光通信、光纤光谱仪设计应用等具有积极的理论指导和实践意义。