忆阻复混沌系统群的多级复合同步及在保密通信中的应用研究

There are many limitations of small key space and easy deciphering key for its traditional method that one drive system and one response system are realized the synchronization for secure communication. The multi-stage compound synchronization and secure communication will be studied for the groups of memristor complex chaotic systems. Several key problems will be resolved in this project based on the previous research work in the project. The main research contents of this project are as follows. Firstly, a variable-doubled memristor complex chaotic system will be modeled to resolve the problem of small key space for the real memristor chaotic system variables. The complex dynamic behaviors of new chaotic system will be analyzed. Secondly, the multi-stage compound synchronization of the groups of memristor complex chaotic systems will be investigated in a finite time to resolve the problem of low security problem which the limitation of chaotic systems will produce. Finally, to remedy low security problem of the method of two-stage chaotic synchronization communication, the multistage compound synchronization of the groups of memristor complex chaotic systems will be applied in secure communication. The project may provide new ideas and methods for enlarging the key space to strengthen secure communication.

针对单-单混沌系统的同步保密通信方案存在密钥空间小、易破译等局限，开展基于忆阻复混沌系统群的多级复合同步及在保密通信中的应用机理研究。针对现有混沌保密通信存在的问题，结合前期的研究基础，本项目主要研究以下内容：项目针对忆阻实混沌系统变量少产生密钥空间小的问题，建立变量加倍的忆阻复混沌系统，分析所构建的忆阻复混沌系统的动力学行为理论；针对现有的混沌系统同步所采用系统数目有限带来保密通信的安全性低问题，探究有限时间混杂控制忆阻复混沌系统群的多级复合同步；针对二级混沌通信系统安全性低的局限问题，开展忆阻复混沌系统群多级复合同步保密通信中的应用研究。本项目的研究将为利用增加密钥空间加强保密通信的安全性和可靠性提供新思路和新方法。

针对单-单混沌系统的同步保密通信方案存在密钥空间小、易破译等局限，开展了基于忆阻复混沌系统群的多级复合同步及在保密通信中的应用机理研究。主要围绕以下方面开展了具体研究工作：（1）构建了具有多吸引子的忆阻自治系统。三维、四维、五维的忆阻自治系统采用正弦函数和正切函数形式构成微分方程。将实变量推广到复变量，建立了拓扑结构更加复杂的忆阻复混沌系统。（2）实现了有限时间内复混沌系统实组合同步，基于五个最简忆阻混沌系统的复合-组合反同步，实现了三个分数阶复混沌系统的组合同步和函数组合同步，实现了两个混沌系统作为驱动系统的组合与多个带扰动的混沌系统作为响应系统组合之间的组合-组合投影同步。（3）提出了应用于保密系统的带有未知参数的复混沌系统有限时间同步滑模控制方法；提出了应用于保密系统的五个混沌系统的复合组合式同步方法；提出了一种基于比特置换与动态DNA编码的混沌图像加密方法；提出了一种结合DNA序列操作的忆容混沌图像加密算法。本项目的研究为利用增加密钥空间加强保密通信的安全性和可靠性提供了新思路和新方法。