复杂网络的局域同步及其在数据聚类和网络路由中的应用

面向复杂网络应用的基础研究是当前的关键问题之一，同时也是国际上复杂网络研究的新热点。本项目采用理论与实践相结合的方式，深入研究复杂网络上的局域同步行为以及在大规模数据聚类和针对Internet AS层拓扑网络的紧凑路由中的应用。具体地说：提出刻画局域同步的特征量，分析局域同步与拓扑网络的群落结构强度之间的关系以及复杂网络拓扑性质对局域同步的影响；将相互关联的多变量数据点转化为同步研究中常见的耦合相振子，并运用局域同步的思想实现大规模数据的聚类分析；将紧凑路由问题转化为局域信息同步问题，设计合理的耦合演化过程，从而自然地涌现出网络中的模块和各个模块中的基点以达到解决紧凑路由实际问题的目的。本项目是复杂网络理论到应用的连续性研究，不仅扩展了复杂网络研究的外延，而且通过实际的应用背景为复杂网络的持续发展提供根源和动力。

本项目分四个部分展开对复杂网络局域同步及其在数据聚类和网络路由中的应用进行研究和分析。研究内容包括：(1)基于复杂网络的同步理论研究，主要包括基于复杂振子网络的同步性能与拓扑结构的若干问题；(2) 基于复杂网络理论的网络路由问题研究，主要包括理论研究复杂网络拓扑结构对信息路由的影响和实证研究Internet AS层上的紧凑路由算法；（3）复杂网络理论应用于数据挖掘研究，主要包括实证研究脑电信号的回归分析，基于复杂网络局域同步理论的图聚类算法研究及应用于大脑激活区检测; (4) 将局域同步应用于研究复杂系统，主要包括脑动力学的演化机制和网络拓扑结构的影响，股票价格波动序列的相关特性分析以及金融市场演化规律的发现，对股票进行分类，发现金融市场的群落结构。本项目以一个新的视角对复杂网络理论和应用进行了研究，希望对复杂网络领域有所贡献。