多孔点阵薄膜在屈曲诱导组装三维微结构中的设计、分析及应用

3D microstructures are of growing interest, due to their widespread important applications in a broad range of areas, such as biomedical devices, photonics and optoelectronics, energy storage systems and metamaterials. Recently, buckling-guided 3D assembly provides a novel, emerging approach for forming complex 3D microstructures from 2D films. This promising approach applies to a broad set of material types (e.g. metal, polymer and semiconductor) over length scales from nanometers to millimeters. Unfortunately, previous study relied mainly on the massive numerical simulations to obtain the initial 2D design parameters for a targeted 3D geometry, while the systematic and in-depth study on the postbuckling behavior remains to be done. In this project, the buckling-guided assembly of cellular lattice membrane will be studied. Firstly, a theoretical model for cellular lattice membrane will be developed, to investigate the influence of the geometric topology of unit cell on the postbuckling deformation of the whole structure. Secondly, the postbuckling behavior of the membrane will be studied on through finite element method (FEM), and the effect of the loading condition on the buckling mode will be analyzed. Finally, based on the theoretical and numerical results, an inverse design scheme, which sheds light on the relationship between the targeted 3D geometry and the assembly parameters (i.e., initial configuration and the loading condition), will be established.

由于三维微结构在生物医疗器件、光电子器件、能量储存装置、超材料等领域有重要的应用，其设计和制备得到越来越多的关注。近期，屈曲诱导组装方法提供了一种制备复杂三维微结构的有效途径，该方法对材料类型限制小，能选用金属、聚合物、半导体等先进材料，且适用于不同特征尺度（从微米尺度到毫米尺度）下的结构组装，具有良好的应用前景。然而，目前该方法的研究多依赖大量的数值计算进行初始结构设计，对后屈曲变形还有待系统、深入的研究。本项目将多孔点阵薄膜引入屈曲诱导组装方法中，首先，通过构建多孔点阵薄膜的力学模型，探索单胞几何拓扑对整体结构后屈曲变形的影响；然后，利用有限元方法研究其后屈曲力学行为，分析不同加载方式下薄膜的后屈曲变形模式；最后基于理论和数值结果，发展出屈曲组装方法的反向设计方案，即针对给定的目标三维结构得到初始二维设计和相应的加载方式。

压缩屈曲诱导组装方法提供了一种由二维薄膜制备三维微结构的可靠途径。该方法适用于不同类型的材料（如金属，介电材料，聚合物等）和不同尺度（从微米到毫米）的三维结构，因而在生物医疗器件、能量储存装置、光电子器件、超材料等领域有重要的应用前景。然而，由于后屈曲大变形问题的高度非线性，目前该方法的研究多依赖大量的数值计算进行初始结构设计，亟待建立由目标构型到初始几何的反向设计策略。本项目针对压缩屈曲诱导组装方法的反向设计展开研究，有如下几个方面的工作：（1）基于对条带结构三维变形过程中内在几何关系的理论分析，我们利用遗传算法建立了压缩屈曲组装三维条带结构的反向设计方案，并通过一系列典型算例对本方案的有效性进行了验证；（2）对于三维曲面结构，我们将目标构型离散近似为二维弯曲条带，然后基于理论模型得到二维前驱体厚度分布的解析解，实现了中心对称曲面和一般曲面的反向设计。利用该方法，我们展示了半球面、马鞍面等约20多种三维结构的反向设计。(3) 我们建立了多孔薄膜的设计流程，并引入孔隙率分布作为调控薄膜刚度分布的手段。在反向设计中，可通过理论分析，根据目标构型的几何特点得到二维前驱体的孔隙率分布。结合理论模型、数值仿真和实验研究，我们展示了典型的条带和曲面结构的反向设计。