二型模糊集合下的语言动力系统研究与应用

语言动力系统研究的基本思想是探讨如何运用词计算的方法并借助常规动力学系统的理论体系，动态有效地利用语言信息，解决复杂系统的建模、分析与评价问题，以期建立连接人类的语言知识表示与计算机的数字知识表示的桥梁。二型模糊集合能较好解决语言歧义和数据噪声问题，作为词计算的基本单位，用于语言动力学的基本理论分析。.本研究从二型模糊集合的基本理论入手，得到二型模糊集合的易于进行计算与推理的表述式，给出基于二型模糊集合的词计算方法和数值动力系统的智能化处理并对其进行语言动力学性质分析，随后讨论语言动力学理论在经济系统的应用，最后针对电力系统的特性，本项目将利用语言动力学方法刻画复杂电力系统中的多种要素及其之间的交互方式，并在此基础上应用于人工电力系统的建模及仿真研究，从更广的科学范围深入探讨电力系统的建模方式，为建立电力系统建模与分析方法的新理念及电力市场管理的新方法体系奠定基础。

本项目以二型模糊集合为计算单位，以期形成关于复杂系统的语言动力学建模、分析、控制与评估方法，主要涵盖以下四个方面的内容：二型模糊集合的基础理论、二型模糊集合下的语言动力系统理论、时变论域理论及其应用研究。. 首先，本项目提出了二型模糊集合的新定义，该定义通过两步来定义二型模糊集合，第一步定义主隶属度函数，第二步定义次隶属度，新定义更加容易理解。并在此基础上，分别给出了二型模糊集合的Zadeh定义、Mizumoto定义与Mendel定义的新表示形式，并比较了其主、次隶属度函数，FOU的区别与联系， 随后分析了不确定覆盖域（footprint of uncertainty, FOU）的定义及表达式的错误所在，并给出了FOU的新定义与公式使其与对应的图形保持一致，分析了新定义下的FOU的性质，指出FOU是论域上任意一点及其主隶属度的笛卡尔积之并，是该二型模糊集合的主隶属度函数，是隶属度介于上下边界之间的一型模糊集合全体，是二型模糊集合在论域任意一点的次隶属度函数的支集之并。最后提出了FOU划分法来表示主隶属度，FOU及对应的区间二型模糊集合。 . 其次，运用扩展原理，将常规的数值映射转化为对应的区间二型模糊映射，给出了基于区间二型模糊集合的词计算方法，建立了基于区间二型模糊逻辑计算方法及相应的迭代推理算法，在给定的初始条件下，得出相应的语言动力学描述，分析，控制与评估方法。. 再次，如何定义一个模糊集合这一问题一直人工智能领域一个重要问题，如何给出一个模糊集合的隶属度，不仅不同的人有不同的方法，即使同一个人在不同的时间还有不同的方法，其根本原理在于研究对象所在论域发生了变化，为此本项目提出了时变论域理论，并将时变论域分成离散型与连续型两类，每一类分成递增型、递减型与波动型三种子类型，讨论定义在时变论域上的模糊集合与二型模糊集合，建立了对应的动态模糊规则库，分析了时变论域上的词计算方法及语言动力学轨迹。. 最后，本项目开展了二型模糊集合、语言动力学理论在员工行为的评价、心理危机的干预、风险投资分析及电力系统的评价等方面的应用研究。