非线性方程组的解法的整体收敛性

1.给出了求解算子方程组的Halley迭代法的收敛性区域和Kantorovich型定理。2.研究了算子Tk:Lq[0.1]→Lq[0.1].(q＜1)(Tkx)(s)=∫1(0)K(s.t)x(t)dt.s←[0.1]当核K(s.t)是soblev空间Wp(r)([0.1]2)中元素时N-逼近数学αn(Tk:Lq→Lq)的估计。由此估计，讨论了用退化核方程解第二类线性Fredholm方程（I-Tk)x=y时的最佳误差估计问题。3.基于适应性信息向量，研究了其复杂性理论，建立了该信息类型下的计算模型，最优性等一些理论框架，解决了线性问题的最优化问题，同时讨论了大量的非线性问题的复杂性理论。4.提出了一类迭代求解线性方程组AX=b的并行多重分裂算法，并对系数矩阵A为H-阵时，讨论了算法的收敛性。