基于量子理论的新型可验证的真随机数生成器研究

Random numbers are extremely important resources, and play an important role in many fields. How to generate true random number are a hotspot and a difficult point studied by scholars at home and abroad. The generation of random numbers must rely on the physical process of unpredictable. Studies have shown that classical physics cannot generate any real random numbers. However, through using its unique property, quantum physics can bring us real random numbers, which will not be successfully predicted even in the infinite computing resources, the situation of quantum computer and with untrusted devices. The excellent uncertainty and unpredictability of the quantum random numbers have strong application requirements in many fields. This research mainly studies the key points in the quantum random numbers generation with untrusted devices. It includes 1) how to improve the efficiency of quantum random numbers expansion protocols, such as making full use of the conditional probability and searching for a new quantum witness to extract randomness, 2) the analysis of the influence of all kinds of non-ideal factors on the realization of quantum random numbers expansions, and proving its security, 3) the quantum random numbers expansion protocols in relaxing assumptions, which will enhance the practicability of the quantum random numbers expansion protocols. The research will powerfully promote the rapid development of quantum random extension protocols and the practical application of quantum random number.

随机数是一种极其重要的资源，在很多领域都发挥着重要的作用，如何产生真的随机数一直是国内外学者研究的热点和难点。随机数的生成必须依赖不可预测的物理过程。研究表明利用经典物理不能产生真正的随机数，而量子物理利用其特有的性质可以产生真正的随机数，即使在拥有无限计算资源和量子计算机、甚至设备不可信的情况下，也不会被成功预测，其优良的不确定性和不可预测性在众多领域中有强烈的应用需求。本课题主要研究设备不可信的量子随机数生成中的关键问题，包括：研究量子随机数扩展研究协议的效率，充分利用量子信息理论寻找提取随机性的新的不等式，提高生成的真随机数的界；分析实现时各种非理想因素对量子随机数扩展协议的影响，证明其安全性；研究放松现有量子随机数扩展协议中的假设条件，增强其实用性。本项目研究成果将有力地推动量子随机数扩展协议的快速发展，促进量子随机数的实用化。

随机数是一种极其重要的资源，在很多领域中都发挥着重要的作用。随着量子信息的发展，人们发现量子物理具有的内禀随机性可以产生真正的随机数，这使得量子随机数成为量子密码理论及应用领域的重要研究课题。本项目致力于研究量子随机数扩展协议的效率、非理想情况下量子随机数扩展协议的安全性、放松量子随机数扩展模型假设等关键理论问题，主要内容包括：.在提高量子随机数扩展协议的效率方面，我们给出了关闭某些Bell不等式探测漏洞的充要条件，进而，获取了在探测漏洞存在的情况下得到可验证的真随机数的途径。我们考虑的是在随机数扩展方面表现出良好性质的m-CHSH不等式和I1不等式。一方面，给出关闭其漏洞所需的最小探测效率。另一方面，如果探测效率小于所需的最小探测效率时，对于任意给定的违背值，构造出相应的最优经典攻击策略。在非理想情况下量子随机数扩展协议的安全性方面，为了提升随机性生成的效率，我们提出基于3→1量子随机存取码的半设备无关部分自由源随机性扩展协议，并且获得一类二维量子目击所对应的经典界和量子界。而且，我们得到可成功认证出新随机性的部分自由随机源所满足的条件，所认证的随机性和二维量子目击违背之间的解析关系。在放松量子随机数扩展模型假设方面，围绕着半设备无关随机数扩展的模型进行了两方面的研究：(1)在维度假设和自由输入假设放宽的条件下，分别构造了可以通过用户测试的经典模型来模拟2维量子目击违背，实验中产生的随机数并不具有真随机性，从而证明了维度和自由输入假设的重要性。(2)分别在局域参考系相关和局域参考系无关的条件下，提出了当校准系统发生变化时，保障2维量子目击违背的方案。.本项目的预期考核指标为“项目结题时发表相关SCI 刊源论文15篇以上，其中重要国际期刊（二区或影响因子2 以上）论文8篇以上”，目前项目组已经超额完成计划的研究内容，现已在IEEE Journal on Selected Areas In Communications、Physical Review A等著名国际国内期刊发表19篇SCI检索论文（详见成果清单），其中包括二区论文15篇。