低维量子自旋系统中新奇量子相的数值模拟研究

Soon after the discovery of quantum mechanics, the quantum spin systems became one of the active research areas in condensed matter physics, and in the past decades enormous materials associated with magnetism have been explored or predicted based on our understanding of the quantum spin systems. In particular, the frustration, which is ubiquitous in nature, can greatly reduce the transition temperature from paramagnetic phase to magnetically ordered phase. In some cases, this transition even does not occur, leading to so-called quantum spin liquid. These observations offer us insightful information to understand the long-sought quantum spin liquid, the topological order and the long-range entanglement, and may help us to synthesize new magnetic materials as well. In this project, we plan to study some quantum magnetic materials and quantum spin models by using the density-matrix renormalization group, tensor network, exact diagonalization, and Monte Carlo simulations in combination with some analytical treatments. Our work may deepen our understanding of these materials and models, and predict new experimental findings. Moreover, we may try to improve and develop numerical methods and apply them to study strongly correlated systems.

在研究磁性材料的时候，我们不可避免的要研究量子自旋系统。量子力学诞生不久，量子自旋系统就成为固体物理中非常活跃的研究领域。在过去的近百年的时间，人们用量子自旋模型成功解释或者预言了丰富的磁性现象。特别是，一些磁性材料中存在的阻挫，能极大的降低从高温无序相到低温有序相的转变温度，甚至这个转变会消失，即材料的基态是大家常说的量子自旋液体。对这类磁性材料和相关自旋模型的研究，能加深我们对一些新奇量子现象，如量子自旋液体、拓扑序、长程纠缠的理解，还能为我们寻找新型磁性材料提供帮助。在本课题中，我们拟利用密度矩阵重整化群、张量网络、严格对角化、以及 Monte Carlo 等数值算法结合一些解析的手段研究最近实验上发现的量子磁性材料和尚未解决的量子自旋模型；同时，我们将围绕强关联系统的研究，进一步改进和发展现有数值方法并将其应用到量子自旋系统的研究中，为这个领域的发展贡献我们的力量。

低维量子磁性系统是最近几十年非常活跃的研究领域。这类系统中通常存在强的量子涨落，比高维系统更容易形成一些新奇的量子态。在过去的几十年中，人们研究了大量的材料和模型，得到了很多漂亮的结果。在这些材料和模型中，具有阻挫的系统是目前活跃的研究领域。阻挫能极大的降低系统从无序到有序的转变温度。在一些强阻挫的系统中，甚至在零温系统仍然处在无序态。这类阻挫系统系统为我们寻找以及研究新奇量子态提供了广阔的平台。在本项目中，我们利用密度矩阵重整化群，张量网络，以及一些解析的办法研究了这类系统，得到了一些有意思的结果，相关工作整理后，已经合作发表研究论文12篇，包括1篇npj quantum material, 1篇PNAS，7篇prb(含一篇Letter，一篇rapid comm., 一篇编辑推荐), 1篇APL。我们的主要工作和结论如下。1)我们利用密度矩阵重整化群以及线性自旋波理论研究了蜂窝格子上的Gamma模型。我们认为该模型的基态是量子自旋液体态，该工作发表在npj quantum material上。2)我们研究了一种特殊相互作用的一维的K-Gamma模型，得到了该模型的基态相图。我们发现在该模型中存在Haldane相。该工作发表在PRB上。3)我们研究了一维梯子模型，验证了该模型中存在 Haldane相，这个结论和实验上的结果一致。该工作发表在 PRB 99,205143 (2019)上。 4) 我们研究了压力下一类范德瓦尔斯材料的相图，我们发现该材料中存在三个相，我们的工作发表在 PRB 104, 214425 (2021).