一类非线性奇异系统的鲁棒控制理论研究

奇异系统（singular system）的模型建立在"奇异摄动"理论的基础之上，现代社会许多实际的系统可用奇异系统模型来描述，奇异系统的研究近年来引起国际学术与工程界的关注。由于实际的工程中普遍存在不确定性、状态与控制时滞以及非线性执行机构，而现有的奇异系统理论建立在基于正则系统的Lyapunov稳定性理论及Dai提出的奇异系统唯一解、无脉冲解存在的充分条件之上，处理和解决实际问题的能力有限。本项目基于数学中椭圆型偏微分方程的解的唯一性理论、奇异摄动理论与Barbalat's引理，提出了广义二次鲁棒稳定与广义二次鲁棒镇定的新观念，首先找到不确定性、时滞与非线性对系统唯一解、无脉冲解的影响，并提出系统的解是唯一、无脉冲的充分条件，在此条件下，研究一类不确定奇异非线性系统的广义鲁棒稳定与广义鲁棒镇定问题，并完成鲁棒控制器分析与综合的研究，丰富了奇异系统鲁棒控制理论与应用，具有重要的理论意义。