基于全息对偶对强相互作用的研究

Up to now the property of color confinement in strong interactions is not proven rigorously. The development of the lattice QCD techniques shows that, the strong interacting matter belongs to the deconfinement phase at high temperature and/or density. This conculsion is consistent with the experimental observation in the heavy ion collisions. Due to the strong coupling, the traditional perturbation theory is unsatisfactory when describing the physics near the deconfinement phase transition. The gauge/string duality gives a completely different theoretical base and calculation technology for strong coupling non-Abeling yang-Mills theory, and have provided many unique insights and novel results for the properties of the strong interacting matter in the deconment phase. based on these achievements, in this program we will try to construct suitable dual theories and models, in order to better describe the lattice data, and give reasobale interpretations to the heavy ion collisions observations. The focus of this program will be on the physical effects of confinement and deconfinement phase transition, such as the quadratic thermal terms in the thermodynamic quantities and the Polyakov loop, the anomalous behavior of various quantities aournd phase transition, et al. With the study of these phenomena, we try to give a holographic explanation for confinement and deconfinent phase transition in QCD.

强相互作用的色禁闭性质至今未得到严格的理论证明。格点技术的发展表明，在高温高密状态下强相互作用物质处于退禁闭相。这一结论与大型重离子碰撞实验结果相吻合。由于耦合变强，传统的微扰理论在退禁闭相变附近区域的描述是不尽人意的。而规范理论/弦理论对偶则为强耦合区域非阿贝尔规范理论的研究提供全新的理论基础和计算技术，对退禁闭相的强作用物质的性质给出了许多独特的见解和新颖的结果。本项目将在这些结果的基础上，通过构造恰当的全息对偶理论及模型，对各种格点数据进行细致的刻画，对重离子碰撞的实验结果给予合理的解释。项目的核心将关注色禁闭及退禁闭相变在实验数据和现象中的物理效应，如各种热力学量与波利雅科夫圈中出现的二次热幂次项、各种物理量在相变区域的反常行为等。通过对这些现象的研究，利用对偶理论对量子色动力学中的色禁闭及相变机制作出解释.

规范/引力对偶在某种程度上将强耦合的规范理论转换为弱耦合的引力理论，从而对低能强相互作用的研究提供了一定的启示和帮助。一个自然的问题是，如何将对偶理论得到的结果与传统的微扰计算结果进行比较、协调并统一起来。从上世纪九十年代末以来人们就在努力寻求其答案，却收效甚微。一个著名的例子便是，大N极大超对称规范理论在强弱耦合极限下热力学自由能计算结果比值为3/4，缺乏自洽的解释。在这方面，我国的李淼、高怡泓老师早年就进行过探索并提出过一些独特的见解。..在高怡泓老师的指导下，本项目对这一问题进行了进一步的研究，并有所突破。这一突破来自于三维球上零耦合时任意U(N)规范理论的热力学量的深入计算，计算原理基于Sundborg及Aharony等人的矩阵积分表述。 在这方面前人的计算结果主要集中于场量相关及空间背景相关的一些量。 的确，这些量对热力学结果起主导作用。但有一个很重要的贡献，来源于紧致空间上无色条件约束导致的自由度缩减，一方面因为计算的困难，另一方面因为表现为高阶项，没有得到人们的重视。我们通过大N和高温双重展开，减除掉前人得到的所有项，在复杂的计算之后意外地发现以下结果：..1..对任意U(N) 规范理论，在高温极限下这一约束导致热力学熵的缩减为–N^2/4；. 这一结果不依赖于规范理论物质场内容，不依赖于紧致空间形状；.2..无论是熵还是自由能的常数项阶，不出现对数项。..通过类比2+1维离散规范理论和量子霍尔效应系统，我们进一步对以上结果给出了直观的物理解释。我们认为该项可解释为相应的五维规范理论的拓扑纠缠熵。注意到一直以来全息理论对拓扑纠缠熵的计算结果均为零，我们认为该项非常好地刻画了强弱耦合之间的本质差异。一言以蔽之，在规范理论的强弱耦合区域之间存在拓扑相变。这一结论证实并深化了李淼、高怡泓老师早年的预见。