正交辛型李超代数的特征标

在李超代数理论中，正交辛型李超代数osp(m｜n)的有限维单模特征标研究已成为当前该领域的核心问题之一。.我们试图利用广义Verma模的特征标来刻画有限维单模的特征标。概括的说，我们将由平凡模出发，通过不断张量自然模，研究相关传递函子性质，这些性质可以帮助我们归纳的得到有限维单模关于广义Verma模的无限和表达式。

通过对张量模上传递函子的细致刻画，我们进而得到了正交辛型李超代数 osp(k|2) 和 osp(3|2n) 的无穷和形式的特征标公式。对于一般的B(m|n),D(m|n)型osp李超代数，我们得到了denominator 公式，这实际上是平凡模的特征标公式。在m>=n情形，我们得到了平凡模系数的Kostant u-上同调。..此外，我们还研究了A型李超代数由沈氏混合积构造的非齐次多项式表示的扩张模的结构，确定了其为单模的充分必要条件，并在非单的情形下，确定了其Jordan-Holder序列。..我们还研究了李超代数上的Hom-Lie超代数结构，指出复数域上所有有限维单李超代数都只有平凡的Hom-Lie超代数结构。