一类具有非线性相位的正交基逼近

理想的时频分析方法为将复杂信号分解为某些被称为单分量信号的简单信号的叠加。一类规范正交基为单分量信号，且具有时变幅度和时变的非线性相位。利用其作为单分量信号来分解复杂信号可充分体现非平稳信号的时变特征。本项目主要研究其构成的Fourier级数的部分和对信号逼近的逼近性态。研究其构成Fourier级数的部分和的核函数Dirichlet核的表达式及性质，得到部分和逼近的收敛条件和误差估计界。探索其部分和在算术平均意义下的Fejér核函数的表达式及其相关性质，研究其部分和的线性平均收敛性与其逼近性态。进一步，研究选择Blaschke乘积的零点来确定一类具有非线性相位的正交基，从而提高其部分和的收敛速度。本项目的研究将为运用具有非线性相位的单分量信号来分解非平稳信号提供理论基础和实践依据。