天元数学交流项目-解析函数空间国际研讨会

In classical analysis, we often study some special function spaces, including real space and complex space. Analytic function space is the most special kind of function space. It is an important research object in complex analysis, functional analysis, harmonic analysis, potential theory and other fields. There is a good tradition in the field of complex function theory in China, and a number of scholars with international influence have emerged, such as Xiong Qinglai, Chen Jiangong, Hua Luogeng, Li Guoping, Lu qikeng, Yang Le, Zhang Guanghou, Xia Daoxing, Xiao Yintang, Mo Yiming, Zhou Xiangyu, etc. Analytic function space theory is an important research direction of complex function theory. In 1978, the American mathematician fefferman won the fields prize. His important contribution is to prove that the dual space of Hardy space H1 is BMOA. Since then, the theory of analytic function space, including Hardy space and Bergman space, has made rich achievements. Recently, there are new directions of analytic function space, such as the combination with stochastic analysis, analytic function space with random variables, vector valued function space, analytic function space with Dirichlet series. These new directions are closely related to stochastic process, quantum mechanics and number theory. The purpose of this project is to provide an international exchange platform to enhance the international influence of relevant teams in China.

经典的分析里，经常研究某些特殊的函数空间，其中包括实空间，复空间。解析函数空间是最为特殊的一类函数空间，是复分析和泛函分析，调和分析，位势理论等领域的重要研究对象。复变函数论领域在我国有很好的传统，出现了一批具有国际影响力的学者，如熊庆来，陈建功，华罗庚，李国平，陆启铿，杨乐，张广厚，夏道行，肖荫堂，莫毅明，周向宇等。解析函数空间理论是复变函数论的一个重要研究方向。1978年美国数学家Fefferrman获得了菲尔茨奖，其重要贡献是证明了Hardy空间H1的对偶空间是BMOA。此后，解析函数空间，包括哈代空间，伯格曼空间等理论取得了丰富的成果。近来，解析函数空间又有新的方向，如与随机分析结合，带有随机变量的解析函数空间，向量值函数空间，带有狄利克雷级数的解析函数空间。这些新的方向，与随机过程，量子力学，数论等具有紧密的联系。本项目是为了提供一个国际交流平台，从而提升我国相关团队的国际影响。

解析函数空间理论是复分析领域中的一个重要研究方向，其对应的算子理论也是泛函分析和调和分析的研究对象。自20世纪80年代开始，我国有一批学者开始研究解析函数空间理论和相应的算子理论。到目前为止，我们国内已经有百余名学者从事这方面的研究。本项目的目的是举行一次关于解析函数空间方面的专题研讨会。其主要意义为提升我国相关领域的国际影响力，促进国内外学者的交流与合作。按照本项目的计划，我们团队于2022年8月14-18日成功举行了一次国际学术会议。在会议过程中，我们共举行了40多场学术报告，报告内容主要涉及了多复变，单复变，泛函分析与算子理论等学术领域。本次会议的成功召开，得到了国内外学者的肯定与支持。尤其是邀请到了中国科学院周向宇院士作大会报告。此外还邀请了加拿大数学会主席Javad Mashreghi 作闭幕式大会报告。