含时密度泛函理论

定域密度近似的常规的含时推广绝热定域密度近似和Gross-Kohn建议的含时定域密度近似存在着内在困难。Vignale-Kohn为解决这些困难而提出的方案和Nifosi-Conti-Tosi（NCT）给出的交换关联核表达式最近在含时密度泛函理论领域受到很大重视。Qian-Vignale（QV）给出了优于NCT的表达式。Qian-Constantinescu-Vignale（QCV）指出在自旋依赖的交换关联核的小q奇性结构并提出解决这一极端非定域性问题的方案。本项目旨在计算QV和NCT表达式里用到的Landau参数的二维情况的值；给出奇性项的表达式；将QV的工作推广到周期势情况；将QCV的理论推广到二维情况；并计算Atwal-Khalil-Ashcroft给出的二维表达式中没能包括进去的一级密度响应函数的相互作用的一级修正的一些极限情况下的严格结果。计算二维零距离对关联函数。