光学自由曲面的像散补偿型动态差分干涉检测技术研究

Freeform optics has been used in imaging optical systems especially for those in off-axis reflective style, which raises urgent demand for the high precision metrology for surface figure of freeform optics. The test beam reflected from the freeform optics is strongly diverged due to its high departure from the best fit sphere, so the research on interferometric technique for freeform optics is still limited currently. In this project, the astigmatism-corrected dynamic differential interferometry is proposed, which combines simultaneous phase-shifting with lateral shearing interferometry, while oblique incidence is taken to compensate for the astigmatism in the surface figure of freeform optics to constrain the divergence of the test beam. The research includes: (1) optical design and building up of the dynamic differential interferometric system with equal optical paths for the two interference beams; (2) the optimal solving of the tilt angle of the freeform surfaces for astigmatism compensation; (3) the wavefront propogation model based on Zernike polynomials representing the slopes and the corresponding calibration algorithm of mapping distortion; (4) reconstructing of the surface figure of freeform optics based on the model building of the dynamic differential interferometric system. The development of this project will solve some of the key but basic problems for freeform metrology, make improvement on the metrology aiming at the accuracy of nanometer, and afterwards comprehensively guide the design, fabrication, metrology and assembly of freeform optics,which will prompt the wide application of freeform optics in more areas.

光学自由曲面已在成像系统尤其是离轴反射式相机中得到了应用，对自由曲面面形的高精度检测技术提出了迫切的需求。自由曲面相对最佳拟合球面的偏差较大，经其反射后的测试光束具有较大的发散性，现有干涉测试技术还不成熟。本项目提出采用像散补偿型动态差分干涉检测光学自由曲面，将同步移相与横向剪切干涉相结合，采用斜入射方式补偿自由曲面面形中的像散成分，控制光束的发散性。项目主要研究内容包括：(1)等光程型动态差分干涉检测光路的方案设计与实验构建；(2) 像散补偿型测试光路中自由曲面倾斜角度的最优化求解；(3) 基于Zernike多项式的波面传输模型与成像畸变校正；(4)像散补偿型动态差分干涉检测系统建模与自由曲面面形重构。本项目的开展将解决光学自由曲面检测的关键基础性问题，完善光学自由曲面纳米级准确度的干涉测量方案，全方位指导光学自由曲面的设计、加工、检测与装配，促进自由曲面在更多基础领域的应用。

本项目围绕离轴反射式光学系统中自由曲面面形的高精度检测需求，开展了针对像散为主要面型成分的自由曲面的部分零位干涉检测技术研究，目的实现“一对多”的通用型干涉检测。本项目从自由曲面系统光学设计、大偏差波面的传输特性、像散补偿型部分零位干涉检测方法三个方面开展研究工作。首先，针对常规多参数叠加的优化设计方法，提出了一种结合面形优化和视场优化的自由曲面光学系统设计方法，根据光学系统各视场波像差特性，针对性地增加面型成分中的自由曲面项，并由小视场出发逐步拓展视场。上述设计方法有效地证明了在自由曲面离轴反射式光学系统中一般都至少有一块镜面，其面型中的主要成分是像散。然后，研究了大偏差自由曲面波前在传输中的波前变形，提出了数值型波前传输建模技术，利用特征光线的坐标与斜率数据，反演了传输后的自由曲面波前的边界和矢高数据，为部分零位干涉的建模提供了理论基础。最后，通过将待测自由曲面旋转一定的角度来补偿面型中的像散成分，从而有效地控制测试光路的发散程度形成干涉条纹能够被分辨的部分零位干涉图。根据部分零位干涉图计算相位的结果，结合干涉光路的精确建模，利用逆向优化重构技术复原面形误差中的低频成分，采取高频回溯技术复原面形误差中的高频成分，继而重构出待测自由曲面的面形误差。对口径为44 mm、基底球面半径为503.44 mm、相对最佳拟合球面偏差PV值为3.953 μm、像散补偿后PV值为0.549 μm的泽尼克多项式自由曲面进行了检测。检测结果与计算全息零位检测结果一致，验证了该方法的正确性。对于以像散为主要面形成分的这一类型自由曲面，可以根据像散量的大小针对性地优化倾斜角度来补偿不同的像散成分，具有“一对多”的特性。因此，该方法相对于仅能满足与“一对一”检测的计算全息法不需要任何零位补偿元件，具有较高的灵活性。