开孔纳米多孔金属中表面应力驱动变形的研究

Surface-driven deformation in open-cell nanoporous metals prompt many prospects of promising applications in both micro-scale functional devices and smart components with tunable mechanical properties. From the mechanical point of view, this kind of deformation is induced by the surface-stress alteration via the surface properties’ regulations which require accurate surface stress analyses. In this project, the surface-driven deformation and the subsequent changes of mechanical properties at macro scale in nanoporous metals will be studied with the complete Gurtin-Murdoch surface model. Firstly, a Laurant series solution with finite items will be given for the elastic problem in a single connected 2D domain with Dirichlet boundary which takes the surface stress into account. Secondly, the surface stress on ligaments will be calculated, and then the surface-stress-driven deformation of cell and the changes of material constants at macro scale will be studied with considering different shapes of ligaments’ cross sections and two kinds of open-cell models which could be periodically extended. Based on these, the relationships between surface parameters and the cell’s deformation will be established for clarifying the mechanism of surface-driven deformation in nanoporous metals. Finally, the abilities of surface-stress-driven regulation on cell deformation and the changes of macro mechanical properties will be presented, aiming to furnish some basic ideas for the further application of nanoporous metals.

纳米多孔金属的表面驱动变形能力使它在微尺度功能器件以及可调力学性能的智能构件中极具应用潜力。这种通过改变表面属性调节表面应力所达到的变形需要精确的表面应力分析。本项目采用完整的Gurtin-Murdoch表面模型来研究开孔纳米多孔金属由表面应力驱动的变形以及由此导致的材料宏观力学性能的变化。首先给出考虑表面应力作用的任意形状平面单连域力边界问题的有限项洛朗级数解；然后再由该解得到开孔单元中韧带上的表面应力，并在此基础上研究两种可周期性扩展的单元在不同韧带截面形状的情况下由表面应力导致的单元变形，以及该变形导致的宏观材料常数以及单元稳定性的变化。通过这些研究建立表面参数与单元变形以及材料宏观力学性能变化量之间的关系，目的是为了解纳米多孔金属表面驱动变形的力学机理以及通过表面驱动对材料变形和宏观力学性能的调控能力，为纳米多孔金属的进一步应用提供理论基础。

由去合金法制备的纳米多孔金属（NPM）具有超高的表面积/体积比，使得材料的表面性质可以在很大程度上影响甚至改变材料的基本力学行为，从而展现出很多金属材料在密实状态下不具备的新特新，如电致伸缩、化学能驱动变形、低温催化、优异的导电导热能力等等。这些特性为小、微尺寸的功能器件设计开拓了全新的领域，具有十分广阔的应用前景。.本项目围绕Gurtin-Murdoch表面模型（GMM）对纳米多孔金属开展了一系列理论、数值计算研究并尝试与实验结果相印证。主要研究内容有：（1）基于Gurtin-Murdoch表面弹性模型构建的基体／表面弹性耦合问题框架，讨论了在纯表面效应作用下基体和表面的应力分布、表面位移、表面能释放情况以及孔洞的极限尺寸；（2）基于开源软件包FEniCS开发了基体／表面弹性耦合问题有限元求解程序，并研究了椭圆孔中的表面效应；（3）实验中以去合金法制备了纳米多孔铜膜并进行了纳米压痕实验以测定表面效应对纳米多孔金属薄膜宏观力学性能的影响。通过这些研究给出了无限大平面中圆形孔洞的尺寸下界，这个尺寸下界标明了GMM的应用范围；阐明了孔洞表面位移和表面能释放的形式，在GMM适用尺寸内表面位移和释放的表面能表现出尺寸无关特性；开发了基于GMM的基体／表面弹性耦合问题有限元求解程序；形成了简单稳定的高质量纳米多孔金属薄膜制备方法。.总之，本项目的研究对基于连续介质力学理论的金属表面效应的深入讨论给出了各向同性弹性表面本构的应用范围，验证了纳米多孔金属材料中表面效应给材料宏观力学性能带来的巨大影响；同时通过实验和理论、计算之间的对比发现现有的连续介质表面模型还存在很多问题，纳米多孔金属在制备过程中的表面重构现象在很大程度上决定了表面效应的表达方式和强弱，而去合金过程中的表面重构与腐蚀过程紧密相关，从而显示出复杂的特性，所以以往的单纯通过材料表面常数来定义表面效应的模式还需要进一步的讨论和研究。