模糊随机有限元法及其应用

研究了当结构的材料特性、几何特性及载荷特性具有模糊随机性时结构分析的有限元方法。利用扩展原理建立模糊随机有限元平衡方程，平衡方程的求解是先作入水平截集，得随机区间方程，用摄动法导出求位移的递旧方程组，再用模糊分解定理得平衡方程的解，还给出了求位移、应变和应力统计特征的计算公式。研究了两种求解随机区间方程组的方法。一种是基于区间数分解的方法，由于该法以分配律代替区间数运算的亚分配律，因而有时误差较大另一种方法是将区间方程解的定义与平衡方程中有关量的力学意义相结合。得到快速较而准确的解法，颇具工程应用前景。用典型实验验证了解的精度。分析表明，模糊随机有限元方法是模糊有限元和随机有限元的推广。