低维费米冷原子体系中的迁移率边性质研究

Recently, the researchers in the cold atom community focus more and more on the new systems and the novel quantum phases beyond the condensed matter physics, for example, on the multicomponent quantum systems and the novel properties induced by the long-range attractive interactions in the cold Fermi gases. This project makes use of different disorders realized by the cold atomic experiments, such as the long-range disorder in a diffusive glasses by lasers, the incommensurate disorder, or the long-range hopping kinetics by the optical lattice potential, to research the novel quantum phases of mobility edges. We will mainly use the multifractal method, to discuss the influence on the mobility edge from the long-range hopping and/or long-range disorder on the novel quantum critical phases, the superfluid-induced multi-mobility edge and the influence of the attractive interaction on the mobility edge, by analyzing the inverse disorder participation ratio and fidelity susceptibility etc.. We try to obtain and identify the complete phase diagram under the disorder, superfluid pairing and the interactions, which will help the experiments to explain quantitatively and qualitatively the results and provide the physical quantities and parameter ranges to observe the mobility edge. Furthermore, we will study the effects of the sudden quench of one of the system parameters, especially the changes of the disorder strength, from one quantum phase to the phase of the mobility edge, to understand the steady states of the non-equilibrium system and the statistical properties after the quench.

近年来，冷原子领域的研究人员越来越重视对凝聚态物理等领域所没有的新的体系或很难实现的量子相的研究，如研究多组分的量子系统或研究费米冷原子气体中由长程吸引相互作用带来的新奇物理。本课题利用冷原子实验中可以实现的不同无序，如激光在毛玻璃中形成的长程无序，非公度无序，利用光晶格势产生的长程跃迁动能，研究系统中出现的迁移率边现象。我们将主要采用多分形方法，通过无序参与度和保真度等物理量讨论由于长程跃迁动能或长程无序导致的迁移率边带来的新的量子临界相，澄清超流引起的多迁移率边，以及研究吸引相互作用对迁移率边的影响，并界定无序、超流以及相互作用情况下的相图，为实验提供实现和观察迁移率边的物理量和参数范围，对实验结果给予定量或定性的解释。另外通过突然改变量子系统的参数，特别是通过无序强度的突然改变，使系统从一个量子相淬火到迁移率边相，来研究淬火后的非平衡稳态性质和统计性质。

近年来，冷原子领域的研究人员越来越重视对凝聚态物理等领域所没有的新的体系或很难实现的量子相的研究，如研究多组分的量子系统或研究费米冷原子气体中由长程吸引相互作用带来的新奇物理. 本课题利用冷原子实验中可以实现的不同无序，如激光在毛玻璃中形成的长程无序，非公度无序，利用光晶格势产生的长程跃迁动能，研究系统中出现的迁移率边现象. 我们将主要采用多分形方法，通过无序参与度和保真度等物理量讨论由于长程跃迁动能或长程无序导致的迁移率边带来的新的量子临界相，澄清超流引起的多迁移率边，以及研究吸引相互作用对迁移率边的影响，并界定无序、超流以及相互作用情况下的相图，为实验提供实现和观察迁移率边的物理量和参数范围，对实验结果给予定量或定性的解释. 另外通过突然改变量子系统的参数，特别是通过无序强度的突然改变，使系统从一个量子相淬火到迁移率边相，来研究淬火后的非平衡稳态性质和统计性质. 通过研究，我们得到了如下几个重要结果：.（1）我们研究了一维长程准周期的无序系统和一维长程dipole-dipole相互作用受限体系的Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) 配对现象, 确定了其相图, 发现FFLO态可以在长程, 短程, 极化和不同填充数的Hubbard模型体系中存在；.（2）确定了具有指数长程隧穿的费米子相互作用模型的相图, 提出了一种解决多体迁移率边是否存在的实验方案：在特定的能量和初态下，探测局域自由度的时间演化. 数值证明了多体迁移率边是存在的，且具有更大的相区范围；.（3）表明一维p-波超导非公度模型的局域-临界连续相变的慢淬火动力学是由Kibble-Zureck机制决定的；.（4）找到了一个没有PT对称性且具有非常规的本征能量实-虚转换特性的体系；.（5）确定了两种新型的静态系统中没有的非平衡Weyl半金属（即Floquet和异常Floquet Weyl半金属）.