板壳问题有限元法预处理技术中的理论问题及其应用

1、非协调元（指Wilson和Carey元）的V-循环算法研究，不改变二次型，提出新的网格转移算子得到最优算法。2、两阶不定椭圆边值问题的多重网格和区域分解算法，混合法与投影有限元的关系，在最小正则性假设下一致收敛和算法的研究。3、Reissner-mindlin板加性Schwarz方法预处理研究。4、很多四阶板问题的协调元空间仍属于非嵌套的，得到V-循环收敛和多水平均数预处理结果，可用于复杂几何图形。无论细网格是什么样的协调元，在粗网格空间用BFS矩形有限元。5、Mortar有限元、有限体积法的误差估计、Cascadic算法等研究。两阶不定椭圆边值问题的超收敛研究，有限体积法的超收敛研究等。