考虑间隙的并联机构模型可重用动力学建模与分析

随着并联机构相关研究的深入，以其为构型设计的装备正向高速与高精度应用领域的方向发展，含运动副间隙的动力学建模与分析对机构的应用具有重要的理论意义。本项目以软件工程中模块化与面向对象的思想为指导，摒弃将单个物体或铰的邻接刚体作为建模单元的多体建模传统观念,将空间并联机构按照其结构组成划分为不同的模型单元,以运动副间隙动力学模型、及具备运动确定性的运动链作为基本单元进行多体系统动力学建模,从机构拓扑学原理出发为多刚体系统动力学提供新的单元形式和建模方法。通过各单元的输入/输出定义,封装单元的内部模型,通过交互耦合模型来描述各单元之间的联系,然后依据系统拓扑结构和系统/子系统层次关系,由单元模型逐步形成系统模型。项目考虑运动副间隙所存在的非线性因素，探索高效率的计算方法，分析各因素对并联机构的运动的稳定性及混沌现象影响规律，为并联机构在高速高精度场合的应用提供理论依据。

项目提出修正混合非线性弹簧阻尼碰撞力模型，即改进的二态接触模型，能比较真实反映关节间隙内的接触状态。在此接触模型基础上，以平面四杆机构为例，建立机构的等效拓扑结构图，通过模块化的思想，以牛顿欧拉法、拉格朗日乘子法为动力学建模工具，建立了平面四杆机构双关节含间隙的动力学模型，以PID、滑模为运动控制方法控制曲柄的运动，分析了关节间隙大小，曲柄的旋转速度以及关节采用不同材料设计等因素下，通过速度、加速度、相轨迹线和庞加莱映射都分析方法，研究了间隙对系统动态特性的影响，最终发现了不同关节材料下，在曲柄高速运动条件下，间隙的大小对系统影响的规律。 进而，以平面3-RPR并联机构为研究对象，建立关节含间隙的动力学模型，分析了间隙大小、阻尼系数、摩擦系数、刚度系数、重力等对机构动态特性的影响。得出如下结论：间隙对机构平台的轨迹影响较小，但对平台的动态性能有较大的影响。通过减小间隙半径大小、增大阻尼系数、增加摩擦等可以减小机构含间隙处的碰撞频率，从而有利于机构运动时趋于稳定。进一步分析了磨损后间隙副处非规则间隙对机构运动平台动态特性的影响，得出如下结论：轴与轴承磨损后的非规则间隙对运动平台质心处位移、角度影响不大；对运动平台质心的速度、角速度有影响较小；对运动平台质心处加速度、角加速度有较大的影响；磨损后轴与轴承之间的接触碰撞力明显增大。 以实际应用的空间并联机构为分析对象，研究Stewart型并联机床实际加工时的切削力，以此切削力变化为Stewart机构的外部输入力，将Stewart机构UPS支链简化为弹簧-阻尼系统,运用牛顿-欧拉法建立振动动力学模型。 最后，以以前研制的双层并联隔振平台为对象，引入关节间隙，基于约束拓扑变换，分析并联机构中各个构件的位姿描述、关节间隙简化的弹簧-阻尼系统和约束副连接以矩阵形式进行定义，显示各构件之间的拓扑连接方式，将机构各支链切断转化为单支链分别建立其振动动力学模型，然后组合在一起，形成系统整体的动力学模型，在此模型基础上分析了系统的固有频率和动态响应。项目基于约束拓扑变换研究内容，以含间隙的并联机构单条支链为研究对象，如果其他空间并联机构有相同拓扑结构的支链，那么此支链的振动模型无需重新建立，可以定义好相关的物理参数后直接应用于此并联机构，部分实现并联机构动力学可重用的思想。