图谱小波在三维模型局部检索及非刚性模型检索中的应用研究

3D retrieval is an important tool and widely used in computer animation, computer game, virtual realization and CAD etc. Partial shape retrieval and non-rigid shape retrieval are two research hotspots in 3D retrieval. In this project, we will use graph theory, spectral analysis,wavelets analysis and lifting scheme to study new methods for these two hotspots. The main research contents are as follows: (1)Constrution of spectral graph wavelets(SGW for short) and its rapid decomposition and reconstruction algorithm; (2)Constructing shape descriptor which are invariance to the translation, rotation and scale transform and suitable for partial shape retrieval based on SWG; (3)Building shape descriptor which are invariance to the non-rigid deformation based on SGW, and suitable for non-rigid shape retrieval;(4)studying methods for shape pre-process and similarity measure;(5)Parallel programs design based on Graphic Process Unit(GPU) for the algorithms involved in the above; (6)Developing the prototype system of 3D retrieval. We will propose new theory and methods for the 3D retrieval to improve the efficiency and practicability of 3D retrieval system.

三维模型检索在计算机动画、电子游戏、虚拟现实、计算机辅助设计等领域有着重要应用。模型局部检索和非刚性模型检索是三维模型检索的难点和热点问题。本项目将综合应用图论、谱分析、小波分析、提升模式等理论研究：(1)基于图谱理论和小波分析的图谱小波构造及其快速分解与重构算法方法；(2)基于图谱小波构造具有几何变换不变性的形状描述符，用于模型局部检索算法；(3)基于图谱小波构造具有变形不变性的形状描述符用于非刚性模型检索；(4)研究相关的模型预处理方法和模型相似性度量方法；(5)基于图形处理器(GPU)，研究以上相关算法的并行实现方法，提高处理大规模三维模型的处理能力；(6)三维模型检索原型系统的研发。通过本项目的研究将为三维模型检索研究的热点问题提供新的理论和方法，提高三维模型检索效率和实用性。

三维模型检索在计算机动画、电子游戏、虚拟现实、计算机辅助设计等领域有着重要应用。模型局部检索和非刚性模型检索是三维模型检索的难点和热点问题。课题组针对非刚性模型检索和局部模型检索问题开展了研究工作。综合应用小波分析理论、热扩散方法以及高阶图等方法，给出了多个模型检索新算法。.对于非刚性模型相似性分析提出了基于扩散图和薄板样条的非刚性模型相似性计算和基于扩散距离和MDS的非刚性模型相似性分析方法。对于非刚性模型检索问题提出了(1)基于扩散方法的非刚性模型检索；(2)基于扩散张量和高阶图的非刚性变形模型检索；(3)基于Laplace-Beltrami算子谱嵌入的变形模型检索；(4)谱图小波特征描述在三维变形模型检索中的应用；对于局部模型检索提出了(1)基于小波协方差特征的局部模型检索算法；(2)各向异性热扩散特征在变形模型局部检索中应用；(3)基于小波特征无对应关系模型局部相似性分析等方法。通过实例测试，以上方法能在一定程度上提高模型检索的准确度，提高了分析和检索复杂模型的能力。