压缩感知(CS)关键技术及双像素压缩成像(CI)系统研究

压缩感知(CS)是当前国际信息处理领域的研究热点，但其理论研究还不够完善，应用研究也刚刚起步。本项目设计开发一种新型的双像素压缩成像(CI)系统，并对CS关键技术提出一些新的实现思路和优化算法。主要包括：(1)突破正交变换限制且避免冗余字典下稀疏分解的繁重计算，研究基于项目组前期提出的全相位双正交变换和全分解小波矩阵变换的稀疏分解方法，确定最优变换参数；(2)针对目前测量矩阵硬件实现困难，构造适用于双像素压缩成像(CI)系统的测量矩阵；(3)设计快速、准确、稳健并适用于双像素CI系统的图像重建算法；(4)设计并模拟实现新型的双像素CI系统，最终完成原理演示性样机。本项目创新性提出的信号稀疏分解、测量矩阵设计和优化重建算法，对发展CS理论具有重要的科学意义；研发的双像素CI系统在图像高效压缩传输和分类识别方面具有广泛的应用前景，项目实施后将获得可观的经济和社会效益.

本项目以双像素压缩成像系统研制为主要研究目标，并围绕该目标研究所涉及的压缩感知关键技术。项目成功实现了双像素压缩成像系统的设计，并搭建了成像的硬件平台，在压缩感知成像领域取得了有意义的成果。同时在稀疏表示字典构造与学习、压缩测量矩阵设计与优化以及压缩感知重构算法等进方面，提出了一系列改进和实用的新方法，有效促进了压缩感知理论的研究进展。. 针对目前随机测量矩阵物理实现困难，成本较高等不足，利用正交对称托普利兹矩阵（OSTM）具有与随机矩阵相当的压缩感知特性，基于分块循环结构，提出了分块 (OSTM) 测量矩阵的构造方法。其具有伪随机循环结构，易于硬件实现，且独立变元个数大大减少，可降低存储和运算时间。另外，基于Parseval框架构造测量矩阵的基础上，项目结合矩阵分解理论进一步降低测量矩阵和字典矩阵的相关性，提出了基于框架设计和矩阵分解的测量矩阵优化设计方法，能同时达到统计重建最优和非相干最优。. 针对目前重构算法用于二维图像时复杂度过高等问题，研究了图像的分块压缩感知理论。受OMP对MP算法改进思想的启发，项目对半迭代硬阈值(SIHT)算法进行改进，提出了正交半迭代硬阈值（OSIHT）重构算法，不仅取消了SIHT对测量矩阵的依赖性，还有效改善图像重构质量，并减少运行时间。另外，引入全相位双正交变换技术改善多尺度变换不适于分块处理、计算过程复杂等缺陷。在此基础上提出全相位双正交变换域的加速平滑投影（ASPL-APBT）算法，实现快速高质量图像重构。. 在稀疏表示方面，项目基于全相位双正交变换(APBT)构造新型原子库，并将几种基函数组合成混合原子库，并成功用于图像去噪。另外，项目基于KSVD字典构造方法，将相关系数匹配准则和字典裁剪相结合，提出一种改进的字典学习算法。. 在深入研究单像素相机结构基础上，指出单像素相机的固有缺陷并对其改进，提出双像素系统设计方案，采用上海辛同公司开发的数字微镜阵列，成功搭建压缩成像系统硬件平台并进行测试，验证了系统的有效性.