代数几何

利用三次覆盖进一步研究代数曲面分类中和三点式曲面有关的几个猜想和问题；利用Cayley-Bacharach性质研究代数几何中的有效性问题；对高Picard数（20，19）的低度数K3曲面进行分类；列出所有Milnor数为19的平面六次曲线的定义方程并按与之对应的K3曲面进行分类,找到上面曲线间的内在联系。研究低维射影簇几何的整体方法、奇点和特殊曲线的分布等一些经典的问题；研究高维代数簇的多重典范映射的性质；研究Calabi-Yau流形中的一些刚性问题；用退化的方法研究曲线的模空间和曲线上的向量丛的模空间的几何；通过超几何函数和球商曲面的联系，寻找Picard超几何函数定义的曲面的定义方程；通过模函数、Theta函数建立和K3曲面及Calabi-Yau流形的联系，通过K3曲面的周期研究一些数的超越性。