超冷原子-分子转化过程中的若干物理问题

将超冷原子通过外场耦合获得超冷分子及相关的复杂动力学是目前理论物理、冷原子物理、凝聚态物理、光物理、非线性科学交叉的前沿热点课题。本课题将利用量子多体理论的平均场近似和非线性科学的理论及研究手段对Feshbach共振技术和光缔合技术实现超冷原子到超冷分子转化的多体效应、外场调控效应以及复杂动力学行为进行研究。特别是对超冷原子-分子转化过程中系统的转化效率、绝热性、不稳定性和集体激发谱等若干物理问题进行深入研究。同时，我们将走出平均场框架，利用量子相干态和相干压缩态理论研究超冷原子-分子转化的复杂动力学行为，并研究量子多体理论和平均场近似的对应关系。本项目将从解析推导和数值模拟两方面进行研究，并密切结合国内外相关实验。本课题的研究将推动对凝聚体系统动力学及超冷原子-分子转化物理机制的全面理解，为包括高温超导在内的强关联效应提供新的思想。并为今后相关的应用打下理论基础。

本项目利用量子多体理论的平均场近似和非线性科学的理论及研究手段对Feshbach共振和Emifov共振辅助的受激拉曼绝热通道技术实现超冷原子到超冷分子转化过程的量子多体效应、外场调控效应以及复杂动力学行为进行了研究。特别是对有费米子参与的原子-分子转化系统暗态的动力学不稳定性、绝热性和外场调控效应等若干物理问题进行了深入研究。对于这类系统，由于泡立不相容原理的存在，我们通过拉格朗日密度和欧拉方程给出系统的平均场运动方程，进而利用经典哈密顿量的线性化稳定性分析理论，通过解析推导和数值模拟给出了系统发生动力学不稳定性的参量区域。研究发现，除了玻色子间的相互作用，泡立阻塞项也会在某些参量区域给系统动力学带来不稳定性。此外，在平均场近似下，利用经典绝热动力学理论给出了用Feshbach共振辅助的受激拉曼绝热通道技术将费米-费米混合物转化为稳定分子过程中系统暗态的绝热条件，在这个条件约束下，系统跟随暗态绝热演化，并利用该绝热条件研究了系统暗态的绝热性；根据系统的非U(1)对称性，通过重新定义系统的绝热保真度，对同核原子-四聚物分子转化系统暗态的绝热性和外场调控效应进行了定量研究。研究发现，可以通过优化如单光子失谐量、Rabi脉冲强度和宽度等外场参量提高转化效率。同时，在平均场近似下，通过量子经典对应和线性化稳定性分析理论研究了该系统的动力学不稳定性。研究发现，要想成功实施受激拉曼绝热通道技术，从而获得高的原子-分子转化效率，避开不稳定性参量区域是至关重要的；研究了一个超冷三能级原子-分子转化系统的量子相变。通过深入研究能级结构性质、保真度和绝热几何相，证实了存在从原子-分子混合相到纯分子相的二阶相变。解析得到了相变的临界点，并且得到了描述这种相变的两个标度律。. 综上，本项目很好地完成了预定计划中的各项工作，并取得了预期的研究成果。