基于子集模拟的结构设计优化若干问题研究

本课题以结构设计优化强烈需求高效的随机型全局优化算法为驱动，以优化问题是可靠性问题特例的思想为基础，考虑随机型优化算法更广泛的工程前提，研究基于子集模拟的结构设计优化中涉及的若干重要问题。根据子集模拟优化算法本身特点和结构设计优化需求，本课题将对以下四个方面开展研究：(1)研究子集模拟优化算法的两个基础理论问题；（2）结合子集模拟优化算法本身的设计特点，研究离散设计变量的处理方法；（3）基于子集模拟优化算法本身的设计特点，研究结构设计优化中经常遇到的多目标函数的处理方法；（4）将所建立的优化算法应用到典型结构的静力优化设计和卫星吊架结构动力设计优化中，并与现有其他随机型优化算法进行效率和精度等方面的对比分析，检验所提方法的实用性。本课题不仅发展和完善一类新型随机优化算法，而且注重其在实际工程结构设计优化中的应用，有着重要的学术意义和工程应用价值。

子集模拟优化方法是从可靠度理论衍生出来的新型随机优化算法，与现有常用的随机优化方法相比，其理论基础更加坚实。本项目从工程结构优化设计角度出发，研究子集模拟优化方法存在并需要解决一些基本问题。在该项目的支持下，取得如下研究成果：（1）研究了马尔科夫链蒙特卡罗方法的样本相关性问题，一定程度上可以实现样本相关性的降低；（2）研究了子集模拟优化方法的参数选择方法，并对他们影响进行了分析，成果对于指导子集模拟优化参数有很高的实际意义；（3）建立了可能同时处理离散设计变量和连续设计变量的统一子集模拟优化方法，比单纯处理连续设计变量更具有实际意义；（4）研究了加权法在多目标子集模拟优化算法中的适应性，得出了有益结论；（5）建立了基于帕累托前沿思想的多目标子集模拟优化方法；（6）基于子集模拟方法，提出了一种新的复合材料螺栓连接概率强度分析方法（7）基于混合分解逼近算法，提出了一种结构稳健设计优化计算框架；（8）建立一种改进子集模拟方法用于一次估计多个极限状态函数的失效概率，使其可以用于结构可靠性设计；（9）研究了高阶响应面法结构可靠性设计中的应用；（10）将所提算法应用于国际经典考题和典型结构优化设计上。