分形分析理论基于临床医学影像学的研究

"分形分析理论基于临床医学影像学的研究"是在前一项目"分形分析理论与肝脏肿瘤诊治中的分形问题"(以下简称"前项目")基础上进行的. 前项目在完成预期结果的基础上, 又发现了肺部肿瘤、胆囊肿瘤等临床病例在CT、核磁共振、B超等影像学的表现, 以及其临床诊断和预后都与分形分析有密切关系, 并且也将成为建立分形PDE数学模型的重要依据与实例. 众所周知, 分形动力学是分形分析最重要的研究内容之一, 而分形PDE是其核心课题. 目前, 基于局部域上分形分析理论研究所取得的进展, 如刻划分形基本性质的Holder空间、p-型导数与积分、分数阶微积分在分形维数研究中的应用等, 正需要在实践中检验、完善并进一步发展. 在临床医学中能发现更多的分形实际例证并统一到影像学的水平上, 对于分形分析领域中分形PDE与分形动力学的研究将起关键性推动作用, 其研究水平也将上升到一个新的高度.