基于切换与随机混合模型的网络化奇异系统故障检测

Networked systems have been finding application in a broad range of areas due to their many advantages. Meanwhile, with the increasing scale and complexity of the plants, the faults occurred may cause serious damage to the systems. Therefore, fault detection of networked systems has received more and more attention. This project will propose several switched and stochastic hybrid models to simultaneously describe multiple network-induced phenomena. Then, by introducing certain performance indexes, the fault detection problem of networked systems will be converted into an optimization problem. By the switched Lyapunov function approach or the average dwell time approach, sufficient conditions will be given for the filtering error system to be asymptotically mean-square stable with the prescribed performance indexs constraints. When the above conditions are feasible, the parameters of the residual generator will be explicitly given. Considering that the singular systems are more general and in many cases more proper to describe physical plants, the fault detection results based on the standard state-space systems will be extended to networked singular systems by strict system equivalence transformation approach, etc. The aim of this research is to explore new modeling approaches of networked systems, establish new results for fault detection, analysis the effects of network-induced factors and system singularity on the time need for fault detection, false alarm rate, and missing alarm rate.

网络化系统由于其诸多优点而在各领域得到了广泛应用。同时，由于对象规模和复杂度增加，系统发生故障则可能带来严重的危害。因此，网络化系统故障检测受到了人们越来越多重视。本项目拟提出若干切换与随机混合模型同时描述多种网络现象。进而引入一些性能指标,将网络化系统故障检测问题转化为最优化问题。利用切换Lyapunov函数法或平均驻留时间法，我们将给出滤波误差系统渐近均方稳定且满足给定性能指标约束的充分条件，并且当上述条件有可行解时清晰地给出残差产生器参数。考虑到奇异系统比正常系统更具一般性且在许多情形下更适合描述物理对象，我们将利用严格系统等价变换等方法将上述基于标准状态空间系统的故障检测结论推广到奇异系统情形。本研究旨在探索网络化系统建模新方法，建立故障检测新结论，分析网络诱导因素和系统奇异性对故障检测耗时量、误报率与漏检率的影响。

本项目针对带有随机时滞、丢包、量化、随机非线性、切换信号以及外界噪声等一种或多种因素的复杂网络系统，研究其故障检测、随机稳定性、状态估计、指数同步、弱保守稳定性等问题。. 针对具有丢包、时滞、随机非线性和量化的网络化系统，我们提出了描述上述现象的更具有一般性的网络新模型并采用切换系统方法建立了其故障检测条件。. 针对基因网络这一特殊的复杂网络系统，假设反馈调节时滞和翻译时滞按照确定的概率分布分别取值于两个给定集合，进而采用指示函数建立了一类带有随机反馈调节时滞、随机翻译时滞和不确定参数的离散基因调控网络新模型。基于该模型并综合采用Jensen不等式和随机方法，分别建立了带有随机时滞的离散时间基因调控网络的稳定和鲁棒稳定性条件。采用两个转移概率具有范数有界不确定性的Markov链，我们建立了带有Markov型反馈调节时滞和翻译时滞的基因调控网络新模型。进而综合考虑外部扰动和系统参数不确定性，建立了这类带有Markov随机时滞的离散时间基因调控网络的鲁棒H∞非脆弱状态估计结论，并给出了估计器增益的设计方法。假设基因振子自身时滞、细胞间耦合时滞和基因网络调节时滞为不相同的区间时变时滞，提出了带有上述三种时变时滞的耦合切换基因振子网络模型并采用Kronecker积、时滞分解法、平均驻留时间法和Jensen不等式技术建立了相应的指数同步条件。. 引入一个新的不等式来处理基因调控网络的反馈调节函数，并采用离散Wirtinger不等式，建立了带有时变时滞的离散时间基因调控网络的弱保守稳定性结论。针对具有常时滞的离散时间系统，提出了一个包含现有Jensen不等式和基于Abel引理的有限项和不等式作为特例的新有限项和不等式。基于这个新的不等式，建立了离散时间延迟系统的稳定性结论，并通过仿真验证了结论的有效性和弱保守性。. 上述研究丰富和发展了复杂网络系统理论。同时，对促进网络化系统的工业应用、揭示生命活动规律、疾病的医学诊断与治疗以及合成基因电路的设计等具有重要意义。