耦合神经网络的工艺设计实例推理工具的研究

本项目研究包括；（1）光滑映射芽的（3，2）型、（4，1）型、（2，1）型和（1，2）型稳定开折的分类、以及更一般的分次稳定开折的分类，并且对一阶拟线性偏微分方程组的稳定几何解给出了分类。（2）平面长曲线的基本不变量的探讨以及单奇点的分歧集的几何研究。（3）对分歧问题的研究包的知有限决定性、开折理论和稳定性。（4）完成学术著作《光滑映射的奇点理论》。预期计划完成得颇好，已发表学术性论文23篇，有些论文达到国际水平域国内先进水平，拟出版学术著作一部。本项目工作为推动奇点理论发展作了有益贡献。