基于半稳定理论的多智能体分布式控制与优化

Distributed control and optimization of complex multi-agent systems are one of the important problems in the field of system science. Based on previous results obtained on distributed control and optimization of complex multi-agent systems, this project uses semistability theory to conduct the design and convergence analysis of distributed control and optimization via multi-agent systems. The main research content is as follows. .1.We study the distributed controller design for multi-agent systems via semistability theory and hybrid control technique. Then, we conduct the convergence analysis and robustness analysis of the proposed design by considering the couplings and disturbances among agents;.2.Consider nonsmooth constrained (convex) optimization problems. We study the multi-agent-based distributed optimization control by using techniques such as semistability theory, (convex and nonconvex) differential inclusions, and nonsmooth analysis; .3.To further study the application of distributed hybrid algorithms in multi-agent optimization control, we design distributed optimization algorithms with both continuous and discontinuous signals to achieve more fast and robust performances. In addition, we investigate the stability and convergence properties of nonconvex differential inclusions, which provide new tools for nonsmooth distributed optimization problems.

复杂多智能体的分布式控制与优化是系统科学领域的重要问题之一。在已取得的多智能体控制与优化研究成果的基础上，本项目主要利用半稳定理论，研究基于多智能体系统的分布式控制与优化问题，并给出算法设计方案与收敛性分析方法。研究主要包括以下几个方面：.1.研究基于半稳定理论和混合控制理论的多智能体分布式控制设计方法，考虑复杂多智能体间具体的耦合关系和扰动，给出控制算法的收敛性分析和鲁棒性分析；.2.将半稳定分布式控制方法应用于优化问题。考虑非光滑有约束的凸优化问题，结合半稳定理论、（凸和非凸）微分包含理论、非光滑分析等工具对多智能体分布式优化控制进行研究；.3.进一步研究混合算法在复杂分布式优化控制中的应用，研究基于连续和离散信号的混合优化算法，希望获得具有更快收敛速度和较强的鲁棒性的分布式优化方案。同时讨论非凸微分包含系统的稳定性和收敛性，为分布式控制和优化提供新的研究工具。

随着通信技术的发展，在工业生产中出现了越来越多与大规模网络系统相关的问题。大规模的工业生产控制系统多由地理分布的子系统组成，通过网络拓扑进行通信，现有的集中式信息处理方法对于通信的实时性和质量要求很高。大量的数据信息也对单一处理器的计算能力提出很高要求。因此，研究多智能体网络上分布式的控制与优化方法设计和分析是非常必要的。对于复杂大规模网络系统，分布式控制与优化方法比传统集中式方法更为灵活、且操作更为方便。同时微电子技术的迅猛发展提供了大量的高效、廉价且性能稳定的传感器、处理器以及各种执行器件，这极大地支持和拓展了多智能体系统以及各种分布式算法的应用范围。因此，多智能体系统协同优化和协调控制在复杂系统控制科学研究中得到越来越多的重视，并吸引了大批来自不同信息领域的科研工作者的兴趣。.本项目主要研究复杂多智能体系统的分布式控制与优化问题，其复杂性包括智能体间的非线性耦合、状态约束以及系统的非光滑特性。利用分布式方法设计更有效的控制和优化策略，并采用先进的数学工具以建立较为一般的多智能体系统分布式控制与优化的算法设计方法及理论分析方法。主要研究内容包括：分布式非光滑优化；分布式求解线性矩阵方程；分布式博弈。.利用分布式方法设计了高效的多智能体系统控制和优化策略，在复杂多智能体系统分布式控制与优化的算法设计及理论分析方面取得诸多理论创新成果。在项目执行期间，共发表高层次SCI期刊论文9篇，其中Top期刊7篇，提出了一套将半稳定理论和混合控制技术应用于分布式优化的全新的设计和分析方法，为探讨复杂群体的协调机制和整体优化等一些问题提供了更有效的分析和设计方法。