非线性偏微分方程初边值问题的研究

本项研究着重讨论了某些线性发展方程（组）整体可解性和不可解性，内容涉及列带奇异项的抛物型方程（组）解的猝灭（guenching）现象，某些反应—扩散方程（组）解的爆破（blous-up）现象中的门槛（thzezhold）结果。这些问题都有非常鲜明的应用背景，是当今非线性偏微分言程最活跃的研究领域。在本项研究中我们用同一区域上相应的椭圆算子的第一特征值作为原问题解猝灭与否的一个重要突破，在非线性反应—扩散议程解的爆破现象的研究中的获得的所谓的门槛结果是国内外同类研究中最精细的。上述这些结果分别发表在国际是最具权威的方程刊物JDE及国内一流的学术刊物上，共完成学术论文20多篇，已发表12篇。