基于多尺度分析的混合增益矩阵资料同化方法研究

Data assimilation is one of the key techniques to improve the performance of numerical weather prediction (NWP). Due to the lack of information of flow-dependent error, the conventional four dimensional variational data assimilation method (4DVar) cannot meet the requirement of high-quality initial condition any more. In this project, the scheme of hybrid Kalman gain matrices is utilized to introduce the flow-dependent information to 4DVar system from ensemble data assimilation system. A multiscale method is adopted to decompose multiscale dynamics and multiscale error information, wavelet transformation is used to filter the pseudo correlation between distant variables, and an adaptive method is used to calculate the weight coefficients of Kalman gain matrices. By this research, the performance of data assimilation systems and forecast systems can be significantly improved through combining the static climate error and filtered flow-dependent error, and furthermore, the exploitation of the new hybrid system can be simplified through reusing the important components of the existed variational data assimilation systems.

资料同化技术是改进数值天气预报性能的关键技术之一。由于仅使用静态背景误差信息而缺乏流依赖误差特征，传统的四维变分资料同化方法（4DVar）已经越来越不能满足日益增长的应用需求。为了克服4DVar的上述缺点，本项目借鉴混合增益矩阵的思想，研究将流依赖误差信息和静态背景误差信息相结合的有效方法。首先研究将集合扰动、集合误差协方差和观测误差协方差进行多尺度分解，并分别处理不同尺度运动和误差的方法；其次结合小波变换和格点空间局部化，研究充分滤除集合统计误差中伪相关噪声的方法；然后根据两种增益矩阵的内部结构研究最优加权系数的自适应构造方法。通过本项目的研究，一方面可将静态气候误差信息和滤波后的流依赖集合误差信息进行有效结合，以实现同化和预报性能的明显提升；另一方面根据混合增益矩阵的特点可充分利用已有变分同化系统的重要组成部分，使系统开发更加方便快捷，大幅降低工作量。

资料同化为数值预报模式提供必需的初始场，资料同化的性能直接影响数值预报的效果。传统的变分资料同化方法使用静态的背景误差协方差矩阵，无法很好地利用随流型演变的日变化信息，已经越来越不能满足日益增长的应用需求。因此，本研究充分结合变分资料同化和集合资料同化的优点，将集合资料同化中的流依赖信息有机融合到变分资料同化中，为了获得更好的集合离散度，设计了确定性分析集合生成方法，同时采用空间局地化和膨胀等策略，最终降低了主流资料同化方法的滤波发散性，提升了同化性能，尤其是在集合成员数严重受限时效果更为明显。由于实际业务数值系统中集合成员数远小于状态空间维数，因此这对于扩展至实际业务应用是非常有意义的。此外，基于神经网络，本研究探索了回溯式多层感知机在耦合变分与集合资料同化系统方面的可行性。试验结果表明，基于回溯式多层感知机的混合资料同化方法在优化分析场方面是非常有效的，同时也显著提高了运行效率，为未来应用到业务数值预报系统中提供了有用参考。