稀疏宽带信号亚奈奎斯特采样与重构算法及其在宽带频谱感知中的应用研究

The signal bandwidth in the fields of radio communication, electronic reconnaissance etc is constantly increasing, which makes the high sampling rate become a bottleneck hindering the development of signal processing systems. The newly proposed sub-Nyquist sampling method provides a new solution to alleviate the pressure from high sampling rate of sparse wideband signals. This project is aimed at the problems in the sub-Nyquist sampling method based on Modulated Wideband Converter (MWC), including unsatisfactory performance of the recovery algorithm, insufficient research in terms of measurement matrix construction, the lack of an efficient joint recovery method for distributed sampling, the lack of fusion with practical applications and so on. The latest achievements of compressive sensing and the multiple measurement vector recovery problem will be combined to propose a new high-performance recovery algorithm. A joint recovery algorithm for distributed MWC sub-Nyquist sampling will be explored by making full use of the joint sparsity and the advantage of complementary information in data acquired from multiple MWCs. The method of using existing electronic components to achieve complete sampling system is planned to be investigated sufficiently, and a construction method of the measurement matrix will be presented by studying the stimulus-response relation of the system. MWC-based wideband spectrum sensing methods for cognitive radio will be put forward by using the advantage of low sampling rate and real-time recovery and combining with information fusion theory. The outcome of this project will improve existing sub-Nyquist sampling theory and promote its development towards applications.

无线电通信、电子侦察等领域信号带宽的不断提高，使得高采样率成为信号处理系统发展的一个瓶颈。亚奈奎斯特采样方法的提出，为缓解稀疏宽带信号采样率高的压力提供了新的解决思路。本项目针对调制宽带转换器(MWC)亚奈奎斯特采样方法中重构算法性能不高、测量矩阵构建方法研究不充分、分布采样时缺少高效联合重构方法、与实际应用的融合研究较少等问题展开研究。结合压缩感知和多测量向量重构方法提出高性能的MWC重构算法；充分利用多个MWC获取的数据中存在的联合稀疏性和信息互补优势，探索多MWC分布式亚奈奎斯特采样联合重构算法；研究完整亚奈奎斯特采样系统的实现方法，基于激励响应思想提出不依赖于系统具体实现的测量矩阵构建方法；利用采样率低并可实时重构的优势，结合信息融合理论，提出基于MWC的认知无线电宽带频谱感知快速方法。本项目的研究成果将进一步完善亚奈奎斯特采样理论并推动其在应用方面的发展。

现代通信技术将窄带信息调制到较宽的频谱范围内，给采样系统带来了采样率高和数据量大的双重压力，对模数转换和后续处理造成了巨大压力。研究采样率低且能精确重构的亚奈奎斯特采样方法，具有重要的理论意义和实际价值。本项目围绕调制宽带转换器（MWC）亚奈奎斯特采样的重构算法、系统实现、应用理论基础等重要问题开展研究，主要研究内容和成果如下：1)针对现有亚奈奎斯特采样重构算法性能不高问题，提出一种基于采样值随机压缩矩阵核空间的重构算法。该算法首先利用随机压缩变换将采样方程转化为多个新的多测量向量问题，然后利用采样值矩阵核空间与测量矩阵支撑正交的关系获取联合稀疏支撑集，最后通过伪逆完成重构。从理论和实验两个方面对所提出的方法进行了分析和验证。该算法重构性能总体上随压缩次数增加而提高，与传统方法相比，具有重构成功率高、高概率重构所需的通道数少等优点。2)研究了分布式亚奈奎斯特采样框架，提出分布式和集中式两种多测量矩阵亚奈奎斯特采样模式，归纳了重构模型，并提出利用多测量矩阵的信息互补优势及未知信号联合稀疏特征的分布采样联合重构方法。与单测量矩阵的重构算法相比，该算法具有更高的重构成功率。3)基于现有商用元件研制了一套完整亚奈奎斯特采样实验系统，对其中涉及的关键问题进行了研究，探索了随机混频、同步伪随机序列发生、低通滤波以及同步数据采集等功能的实现方法。4)针对系统实现中非理想特性影响测量矩阵准确构建的问题，提出一种基于激励-响应法的测量矩阵实验构建方法，该方法无需预知具体硬件电路特性，只需施加一系列激励信号即可准确算出测量矩阵的各列。克服了由硬件不理想特性所造成的测量矩阵构建误差。5)研究了采用MWC进行亚奈奎斯特宽带频谱感知的方法。通过不完全重构获取占用的频带位置和带宽进而来获取频谱空穴。针对阴影效应和隐终端等对感知成功率的影响，项目研究了基于分布采样联合重构的多节点宽带频谱感知算法。