非交换Iwasawa代数的环论性质
基本信息
批准号：10871023
项目类别：面上项目
资助金额：20.00
负责人：魏丰
学科分类：
依托单位：北京理工大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：胡峻,徐晓伟,韩栋,肖占魁
关键词：
同调不变量紧致padic李群K_1群Iwasawa代数
结项摘要
该项目主要研究非交换Iwasawa代数的环论性质，重点解决紧致p-adic 李群和典型群的Iwasawa代数非平凡理想的存在性，可控制性及其构造。对于大多数扭自由紧致p-adic李群,我们发现它们在域F_p上的Iwasawa代数没有非平凡的自反理想，并证明：SL_2(Z_p) 的每个开的无扭子群上的Iwasawa代数的任意素理想或者为零理想或者为极大理想。我们猜想：SL_n(Z_p)上的Iwasawa代数均没有非平凡理想存在，此猜想也是本项目的核心研究目标。同时，我们将用对数算法计算一些2维和3维p-adic李群的Iwasawa代数的K_1群。最后研究Iwasawa代数上有限生成模的的同调性质和Iwasawa模与非交换代数几何中水平联络的关系。
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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