基于曲波的波动方程偏移速度分析

传统的速度分析方法基于走时理论和简单地层的假设，对复杂地层模型的处理有限。新一代的偏移速度分析方法是国际上的研究热点。该方法将速度分析与波场偏移有机地结合起来。本项目将对一种基于波动方程剩余成像反向传播的偏移速度分析方法展开研究。Curvelets是国际上最近新提出的一种多尺度分析方法，可以对线性奇异信号进行有效分析。本项目将系统研究基于波动方程进行速度分析的有关内容。我们将结合偏移成像理论，采用曲波对成像误差进行提取；我们将基于伴随态的思想，对偏移速度分析的理论部分进行研究，并推导出目标函数的梯度，给出具体的速度模型更新公式和计算流程。分析实际计算时涉及到的输入输出和计算量大的瓶颈，明确偏移速度分析对偏移算法的要求以及成像误差反向传播的具体物理过程和含义，以期指导实际应用。

可靠的偏移速度是获取精确偏移成像的基础，但是目前基于时距方程的叠加速度分析和基于程函方程的偏移速度分析的精度已经不能达到要求。本项目介绍了一种新的基于波动方程的偏移速度分析方法，该方法利用波动方程，能够自然处理波动多路径问题，能够对地下速度进行更精确的建模。本项目介绍了此算法中应用到的基本概念，接着介绍了其算法的基本思路：给定一个初始模型，首先通过拓展成像道集获取扰动成像，然后通过成像扰动来反推速度扰动，通过不断的迭代来求取最优的速度模型。其中关键问题是如何求取扰动成像并将扰动成像反传为扰动速度来对背景速度进行更新。本项目对其理论进行了详细介绍并给出了简单的正传反传算例。