复杂变截面声波导中的导波模式及缺陷态研究

周期变截面波导由于具有类似半导体的能带结构一直是国内外研究人员关注的热点之一。对于相关的周期结构、准周期结构、缺陷结构、乃至非周期结构的研究工作不但加深了我们对复杂结构中波动现象的认识，促进了相关基础研究的深入开展，而且对众多工程应用具有重大意义。然而，人们对于复杂结构波导中的导波模式至今仍没有清楚的认识，大量的研究工作都是借助计算机以数值模拟的方式展开的。这虽然能够给我们提供大量的谱带结构数据，但是不能够解释产生相应谱带结构的物理机制，更不能让我们了解相关波动问题的物理本质。本项目就是针对这一关键的基础理论问题，以复杂变截面声波导为研究对象，对其中的导波模式加以分析和标定，并详细给出其中的模式相互作用机制，为波导谱带结构的设计提供理论依据。在此基础上，着重从理论和实验两方面研究其中的单模透射现象和宽禁带导波结构。

周期变截面波导由于具有类似半导体的能带结构一直是国内外研究人员关注的热点之一。周期性所导致的Bragg共振现象会使结构具有类似半导体中电子禁带的特性，这使其具有重大的应用价值。不仅如此，相关研究的开展又加深了我们对周期结构中波动现象的认识，促进了相关的基础研究。直到近年来，研究人员才开始关注高阶模式的影响，从而发现了所谓非Bragg共振。然而，人们对于复杂结构波导中的导波模式至今仍没有很清楚的认识，大量的研究工作都是借助计算机以数值模拟的方式展开。这样的研究虽然给我们提供了大量的谱带结构数据，但是不能提供更多物理内容，不能让我们深入了解更其中波动现象的物理本质。本项目就是针对这一关键的基础理论问题展开，以复杂变截面声波导为研究对象，对其中的导波模式加以分析和标定，给出其中的模式相互作用机制，为波导谱带结构的设计提供理论依据，并在理论研究的基础上开展相关的实验研究。.. 项目中，我们首先对复杂变截面声波导物理模型进行解析与数值分析，利用周期结构中的Floquet理论，详细讨论其中的导波模式与缺陷态。我们提出了一种变截面波导中模式标定的图形方法，利用标定曲线来分析线性波谱带结构。研究中我们发现通过对波导管壁起伏的调节可以有效地控制其谱带结构，也即是说，我们能够通过调整管壁结构来控制其中波的传播。最值得一提的是，通过对标定曲线的分析，我们找到了一种能够产生高阶单横模透射的波导结构。而且还发现了一种产生较宽禁带的方法。接着，我们根据相应的理论结果设计了能够产生单模透射和宽禁带的波导管，并开展了初步的实验研究，同时与理论结果进行了比较。最后，在进行详细的实验研究和对比后，我们观测到了变截面声波导中的单横模透射现象，并找到了除基模外的一阶和二阶纯净模式。.. 总之，项目执行中，我们按照预定计划开展了相关结构中的波动问题研究，取得了预期效果。在完善模式标定理论的基础上，对多种结构进行了分析，得到了大量有价值的结果，包括波导中非Bragg禁带的微调控理论，单高阶模产生方法，模式调控方法，宽禁带产生方法等。接下来，我们将进一步完善模式标定理论，并利用其分析和发现更有价值的模式相互作用现象，加深我们对复杂结构波动问题的认识，提高我们控制各种波动现象的能力，使其为我所用。